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第03讲 有理数的加减-2024年小升初暑假数学衔接试题（人教版）
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这是一份第03讲 有理数的加减-2024年小升初暑假数学衔接试题（人教版），文件包含第03讲有理数的加减人教版原卷版docx、第03讲有理数的加减人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
·模块一 有理数的加法
·模块二 有理数的加法运算律
·模块三 有理数的减法
·模块四 有理数的加减混合运算
·模块五 课后作业
模块一
有理数的加法
有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
【考点1 有理数的加法法则】
【例1.1】下列说法中正确的是（ ）
A．两数相加，其和大于任何一个加数
B．异号两数相加，其和小于任何一个加数
C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号
【例1.2】如果a．b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a<0，b<0，那么a+b>0B．如果a>0，b<0，那么a+b>0
C．如果a>0，b<0，那么a+b<0D．如果a<0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b<0
【变式1.1】若两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（ ）
A．相等B．都是零
C．互为相反数D．有一个数是零
【变式1.2】两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（ ）
A．同号且为正B．互为相反数C．异号D．同号且为负
【考点2 有理数加法法则的应用】
【例2.1】计算：−6+4的结果是( ).
A．2B．10C．−2D．−10
【例2.2】下列各式计算正确的是（ ）
A．−3+−3=0B．0+−5=−5
C．−10++7=+17D．−3+−7=−4
【例2.3】在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算(+3)+(−4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．(−3)+(−2)B．(+3)+(−2)C．(−3)+(+2)D．(+3)+(+2)
【变式2.1】请写出一个与−5的和为正数的数，你写的是___________．
【变式2.2】把−3，−2，−1，0，1这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式2.3】a=5，b=3，且a模块二
有理数的加法运算律
有理数的加法运算律
（1）加法的交换律： a+b=b+a；
（2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
【考点1 有理数的加法运算律】
【例1.1】23+(−2.5)+3.5+−23=23+−23+[(−2.5)+3.5]这个运算中运用了( )
A．加法的交换律
B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律
D．以上均不对
【例1.2】下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）
A．3+−2=2+3B．4+−6+3=−6+4+3
C．5+−2+4=5+−4+2D．16+−1++56=16+56++1
【例1.3】运用加法交换律和结合律计算：
（1）3+(−10)+7=3________7________(−10)=_________；
（2）(−6)+12+(−3)+(−5)=[(−6)_______(−3)_______(−5)]_______12=_______．
【变式1.1】在( )里写出每一步变形过程的依据．
(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)
＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(_______)
＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)]
(________)
＝(－19)＋(＋21)(________)
＝2．(________)
【变式1.2】利用加法的交换律和结合律，将＋327＋15－517－317写成______________________________________，可以使运算简便．
【考点2 运用有理数的加法运算律计算】
【例2.1】计算2016＋(－99)＋(－2016)＋(＋100)的结果是( )
A．－1B．1C．－199D．199
【例2.2】计算：(−1.75)+112+7.3+(−2.25)+−812=_______．
【例2.3】计算：
(1)−3+12+−17++8
(2)234+523+−2.75+−513
【变式2.1】计算：(+613)＋(－18)＋(+423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.
【变式2.2】计算634+−514+−634+(+1.2)+(−2.75)+1.8，所得的结果是( )
A．－3B．3C．－5D．5
【变式2.3】如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______．
模块三
有理数的减法
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b).
【考点1 有理数减法法则】
【例1.1】计算(−3)−(−5)的结果是（ ）
A．−8B．−2C．8D．2
【例1.2】下列计算中错误的是（ ）
A．−2−−2=0B．−3−4−5=−12
C．−7−−3=−10D．12−15=−3
【例1.3】列式计算：
（1）−3减去−512与2.5的和所得差是多少？
（2）3，−5，−6的和比这三个数和的绝对值大多少？
【变式1.1】计算：
(1)−3−−3；
(2)6+−6．
【变式1.2】给出下列计算：①−3−−2=−1②−4−−2=2③−5−−3=−2④+7−+2=5，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式1.3】计算：
(1)−2−+10；
(2)0−−3.6；
(3)−30−−6−+6−−15；
(4)−323−−234−+123−(+1.75)．
【考点2 有理数减法法则的运用】
【例2.1】如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A．11月11日B．11月12日C．11月13日D．11月14日
【例2.2】如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月中每月用电量最大值与最小值的差是（ ）
A．250千瓦时B．150千瓦时C．100千瓦时D．200千瓦时
【例2.3】某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为−35.6米，−122.7米，−67.8米．
(1)求A处比C处高多少米？
(2)求B处比C处高出多少米？
【变式2.1】小林和妈妈去奶奶家，8时40分从家出发，13时40分到达，路上共用了（ ）时．
A．3B．4C．5D．6
【变式2.2】数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，
（1）用“＞”或“＜”填空：
a___0，b___0，c___0，a＋c___0，b－c___0，c－b___0；
（2）化简：|a＋c|＋|b－c|－|c－b|．
模块四
有理数的加减混合运算
【考点1 有理数加减统一成加法】
【例1.1】把(−2)−(+1)+(+2)−(−3)写成省略加号的和的形式为( )
A．−2+1+2−3B．−2−1+2−3C．−2−1+2+3D．−2−1−2+3
【例1.2】下列运算正确的是（ ）
A．(−2)+3=−1B．−3−12=−312
C．(−2)+(−2)=0D．−1−1=0
【变式1.1】有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“−20−−9+−8+10”可以看成________这4个数的和．
【变式1.2】把(−4)−(+13)+(−5)−(−9)写成省略加号和括号的形式是___________；读作：___________或___________．
【考点2 有理数的加减混合运算】
【例2.1】计算−10−−29+−19的结果是_____________．
【例2.2】计算5−−7+−1的值为_________．
【变式2.1】计算：
(1)5.5+−1.5
(2)4−10−3+7
(3)−20−+25+−17
(4)23+112−−23+16
【变式2.2】计算：+15−+14+−35−−634.
【变式2.3】计算：1−+2+3−+4+5−+6+⋯−+2022=__________．
【考点3 有理数的加减混合运算在生活中的应用】
【例3.1】某地一天早晨的气温是−7°C，中午气温上升了9°C，下午又下降了11°C，晚上又下降了3°C，则晚上的温度为________°C．
【例3.2】现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每包数据记录如下：+3，−2，−1，0，+6，−1，+4，−2，−5，+1．
回答下列问题：
(1)这10包棉签根数最多的有 根，最少的有 根；
(2)这10包棉签一共有多少根？
【变式3.1】手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19.00元B．支出10元C．支出3.00元D．支出22.00元
【变式3.2】某天一潜水员下海，他从水面潜入水下18米，后因海水中的洋流，上升了8米，在洋流过去后，他下潜到预定的水下35米的位置，则该潜水员在洋流过程后，下潜了（ ）
A．9米B．10米C．17米D．25米
模块五
课后作业
1．按照有理数加法法则，计算15+−23的正确过程是（ ）
A．+23+15B．+23−15C．−23+15D．−23−15
2．比−1大4的数是（ ）
A．−5B．−3C．3D．5
3．不改变原式的值，把式子−10−+4+−7−−3写成省略括号和加号的和的形式是（ ）
A．−10−4−7−3B．−10−4−7+3C．10−4−7+3D．−10+4−7+3
4．若一个数的绝对值等于2，另一个数是−1的相反数，则这两个数的和是（ ）
A．3B．−1C．3或−1D．±3或±1
5．在数轴上，一个数对应的点表示−3，该点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度后，所对应的点表示的数是（ ）
A．0B．5C．−6D．10
6．如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是（ ）
A．收入128元B．收入32元C．支出128元D．支出32元
7．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB=8，a+c=0，则c的值为（ ）
A．−4B．2C．4D．6
8．比−23小−34的数的绝对值为( )；128−( )= 132．
9．计算：−5−−2+8−−9=___________．
10．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为______步．
11．规定图形表示运算a−b+c，图形表示运算x+z−y−ω，则+=___________．
12．计算题：
(1)(−18)+5
(2)(−5)−(−3)
(3)−5+7−2+136−88
(4)−323−−234+323−+1.75
13．计算下列各式：
(1)−1.25++5.25
(2)(−312)+(+713)−8
(3)0.36+−7.4+0.5+0.24+−0.6
(4)315+(−0.5)+(−3.2)+512．
14．市客运管理部门对“十一”国庆假期7天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数)
与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了，变化了多少
15．下表是某水库管理人员记录的雨季一周内水位高低的变化情况：（上周末的水位达到警戒水位，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数，警戒水位为72.5米）
(1)本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周相比，本周末的水位是上升了还是下降了？为多少米？11月11日
11月12日
11月13日
11月14日
4～14℃多云
南风<3级
0～9℃阵雨
北风<3级
−4∼7℃阵雨
北风<3级
−6∼−3℃晴
西北风<3级
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－50
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化/万人
20
3
−10
−3
2
9
3
日期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
+0.15
+0.62
−0.28
+0.05
+0.28
−0.38
+0.03
·模块一 有理数的加法
·模块二 有理数的加法运算律
·模块三 有理数的减法
·模块四 有理数的加减混合运算
·模块五 课后作业
模块一
有理数的加法
有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
【考点1 有理数的加法法则】
【例1.1】下列说法中正确的是（ ）
A．两数相加，其和大于任何一个加数
B．异号两数相加，其和小于任何一个加数
C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号
【例1.2】如果a．b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a<0，b<0，那么a+b>0B．如果a>0，b<0，那么a+b>0
C．如果a>0，b<0，那么a+b<0D．如果a<0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b<0
【变式1.1】若两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（ ）
A．相等B．都是零
C．互为相反数D．有一个数是零
【变式1.2】两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（ ）
A．同号且为正B．互为相反数C．异号D．同号且为负
【考点2 有理数加法法则的应用】
【例2.1】计算：−6+4的结果是( ).
A．2B．10C．−2D．−10
【例2.2】下列各式计算正确的是（ ）
A．−3+−3=0B．0+−5=−5
C．−10++7=+17D．−3+−7=−4
【例2.3】在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算(+3)+(−4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．(−3)+(−2)B．(+3)+(−2)C．(−3)+(+2)D．(+3)+(+2)
【变式2.1】请写出一个与−5的和为正数的数，你写的是___________．
【变式2.2】把−3，−2，−1，0，1这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式2.3】a=5，b=3，且a
有理数的加法运算律
有理数的加法运算律
（1）加法的交换律： a+b=b+a；
（2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
【考点1 有理数的加法运算律】
【例1.1】23+(−2.5)+3.5+−23=23+−23+[(−2.5)+3.5]这个运算中运用了( )
A．加法的交换律
B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律
D．以上均不对
【例1.2】下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）
A．3+−2=2+3B．4+−6+3=−6+4+3
C．5+−2+4=5+−4+2D．16+−1++56=16+56++1
【例1.3】运用加法交换律和结合律计算：
（1）3+(−10)+7=3________7________(−10)=_________；
（2）(−6)+12+(−3)+(−5)=[(−6)_______(−3)_______(−5)]_______12=_______．
【变式1.1】在( )里写出每一步变形过程的依据．
(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)
＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(_______)
＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)]
(________)
＝(－19)＋(＋21)(________)
＝2．(________)
【变式1.2】利用加法的交换律和结合律，将＋327＋15－517－317写成______________________________________，可以使运算简便．
【考点2 运用有理数的加法运算律计算】
【例2.1】计算2016＋(－99)＋(－2016)＋(＋100)的结果是( )
A．－1B．1C．－199D．199
【例2.2】计算：(−1.75)+112+7.3+(−2.25)+−812=_______．
【例2.3】计算：
(1)−3+12+−17++8
(2)234+523+−2.75+−513
【变式2.1】计算：(+613)＋(－18)＋(+423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.
【变式2.2】计算634+−514+−634+(+1.2)+(−2.75)+1.8，所得的结果是( )
A．－3B．3C．－5D．5
【变式2.3】如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______．
模块三
有理数的减法
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b).
【考点1 有理数减法法则】
【例1.1】计算(−3)−(−5)的结果是（ ）
A．−8B．−2C．8D．2
【例1.2】下列计算中错误的是（ ）
A．−2−−2=0B．−3−4−5=−12
C．−7−−3=−10D．12−15=−3
【例1.3】列式计算：
（1）−3减去−512与2.5的和所得差是多少？
（2）3，−5，−6的和比这三个数和的绝对值大多少？
【变式1.1】计算：
(1)−3−−3；
(2)6+−6．
【变式1.2】给出下列计算：①−3−−2=−1②−4−−2=2③−5−−3=−2④+7−+2=5，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式1.3】计算：
(1)−2−+10；
(2)0−−3.6；
(3)−30−−6−+6−−15；
(4)−323−−234−+123−(+1.75)．
【考点2 有理数减法法则的运用】
【例2.1】如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A．11月11日B．11月12日C．11月13日D．11月14日
【例2.2】如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月中每月用电量最大值与最小值的差是（ ）
A．250千瓦时B．150千瓦时C．100千瓦时D．200千瓦时
【例2.3】某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为−35.6米，−122.7米，−67.8米．
(1)求A处比C处高多少米？
(2)求B处比C处高出多少米？
【变式2.1】小林和妈妈去奶奶家，8时40分从家出发，13时40分到达，路上共用了（ ）时．
A．3B．4C．5D．6
【变式2.2】数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，
（1）用“＞”或“＜”填空：
a___0，b___0，c___0，a＋c___0，b－c___0，c－b___0；
（2）化简：|a＋c|＋|b－c|－|c－b|．
模块四
有理数的加减混合运算
【考点1 有理数加减统一成加法】
【例1.1】把(−2)−(+1)+(+2)−(−3)写成省略加号的和的形式为( )
A．−2+1+2−3B．−2−1+2−3C．−2−1+2+3D．−2−1−2+3
【例1.2】下列运算正确的是（ ）
A．(−2)+3=−1B．−3−12=−312
C．(−2)+(−2)=0D．−1−1=0
【变式1.1】有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“−20−−9+−8+10”可以看成________这4个数的和．
【变式1.2】把(−4)−(+13)+(−5)−(−9)写成省略加号和括号的形式是___________；读作：___________或___________．
【考点2 有理数的加减混合运算】
【例2.1】计算−10−−29+−19的结果是_____________．
【例2.2】计算5−−7+−1的值为_________．
【变式2.1】计算：
(1)5.5+−1.5
(2)4−10−3+7
(3)−20−+25+−17
(4)23+112−−23+16
【变式2.2】计算：+15−+14+−35−−634.
【变式2.3】计算：1−+2+3−+4+5−+6+⋯−+2022=__________．
【考点3 有理数的加减混合运算在生活中的应用】
【例3.1】某地一天早晨的气温是−7°C，中午气温上升了9°C，下午又下降了11°C，晚上又下降了3°C，则晚上的温度为________°C．
【例3.2】现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每包数据记录如下：+3，−2，−1，0，+6，−1，+4，−2，−5，+1．
回答下列问题：
(1)这10包棉签根数最多的有 根，最少的有 根；
(2)这10包棉签一共有多少根？
【变式3.1】手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19.00元B．支出10元C．支出3.00元D．支出22.00元
【变式3.2】某天一潜水员下海，他从水面潜入水下18米，后因海水中的洋流，上升了8米，在洋流过去后，他下潜到预定的水下35米的位置，则该潜水员在洋流过程后，下潜了（ ）
A．9米B．10米C．17米D．25米
模块五
课后作业
1．按照有理数加法法则，计算15+−23的正确过程是（ ）
A．+23+15B．+23−15C．−23+15D．−23−15
2．比−1大4的数是（ ）
A．−5B．−3C．3D．5
3．不改变原式的值，把式子−10−+4+−7−−3写成省略括号和加号的和的形式是（ ）
A．−10−4−7−3B．−10−4−7+3C．10−4−7+3D．−10+4−7+3
4．若一个数的绝对值等于2，另一个数是−1的相反数，则这两个数的和是（ ）
A．3B．−1C．3或−1D．±3或±1
5．在数轴上，一个数对应的点表示−3，该点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度后，所对应的点表示的数是（ ）
A．0B．5C．−6D．10
6．如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是（ ）
A．收入128元B．收入32元C．支出128元D．支出32元
7．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB=8，a+c=0，则c的值为（ ）
A．−4B．2C．4D．6
8．比−23小−34的数的绝对值为( )；128−( )= 132．
9．计算：−5−−2+8−−9=___________．
10．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为______步．
11．规定图形表示运算a−b+c，图形表示运算x+z−y−ω，则+=___________．
12．计算题：
(1)(−18)+5
(2)(−5)−(−3)
(3)−5+7−2+136−88
(4)−323−−234+323−+1.75
13．计算下列各式：
(1)−1.25++5.25
(2)(−312)+(+713)−8
(3)0.36+−7.4+0.5+0.24+−0.6
(4)315+(−0.5)+(−3.2)+512．
14．市客运管理部门对“十一”国庆假期7天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数)
与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了，变化了多少
15．下表是某水库管理人员记录的雨季一周内水位高低的变化情况：（上周末的水位达到警戒水位，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数，警戒水位为72.5米）
(1)本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周相比，本周末的水位是上升了还是下降了？为多少米？11月11日
11月12日
11月13日
11月14日
4～14℃多云
南风<3级
0～9℃阵雨
北风<3级
−4∼7℃阵雨
北风<3级
−6∼−3℃晴
西北风<3级
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日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化/万人
20
3
−10
−3
2
9
3
日期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
+0.15
+0.62
−0.28
+0.05
+0.28
−0.38
+0.03
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