2024年河南省商丘市第一中学中考模拟数学试题(无答案)
展开注意事项:
1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1.的绝对值是( )
A.B.C.D.2025
2.汝窑,宋代五大名窑之一,因窑址位于宋时河南汝州境内而得名,出品的汝瓷造型古朴大方,以名贵玛瑙为釉,色泽独特.图1为一汝瓷作品,有关其三视图下列说法正确的是( )
图1
A.主视图和俯视图相同B.左视图和俯视图相同
C.主视图和左视图相同D.三视图各不相同
3.2024年春节假期出游热、消费旺、年味浓.据文旅部统计,今年春节假期8天,全国国内旅游出游4.74亿人次.将“4.74亿”用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.
4.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无法判断D.无实数根
5.如图2,点O在直线CD上,于点O,若,则的度数为( )
图2
A.105°B.125°C.110.5°D.112.5°
6.如图3,已知OP平分,于点C,,,D为射线OA上一点,连接PD,则PD的值不可能为( )
图3
A.B.1C.D.2
7.如图4,在的网格中,以点O为圆心作圆,点A,B,C都在圆周上,其中A,C为格点,则的正切值为( )
图4
A.B.C.1D.不确定
8.如图5,三张完全相同的卡片正面分别标有数字符号,2,3.将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张,分别作为分子和分母,则所得代数式为分式的概率为( )
图5
A.B.C.D.
9.一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A.B.C.D.
10.如图6,的顶点B,C都在坐标轴上,已知,,,且轴,将绕点C顺时针旋转,每次旋转90°,第2025次旋转后,点A的对应点的坐标是( )
图6
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.如图7,数轴上的点P表示的数为无理数,该数可以为______.
图7
12.不等式组的解集是______.
13.下表是李华参加“消防铭记心中”演讲比赛的得分情况,若演讲内容、演讲状态、感染力三项权重的比为4∶3∶3,则小明的最终得分为______.
14.如图8,扇形AOB的圆心角为90°,半径为2.作半径OB的垂直平分线DE,分别交OB,AB,于点D,F,E,则阴影部分的面积为______.(结果保留π)
图8
15.在矩形ABCD中,,,P为射线BA上一点,且,连接CP,交对角线BD于点E,则BE的值为______.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(10分)(1)计算:;
(2)解方程组:
17.(9分)智慧食堂是一种结合了计算机、大数据、物联网和人工智能等先进技术的新型餐饮管理模式.智慧食堂的核心理念是以用户为中心,提供个性化的就餐体验,并通过优化食堂全流程的ERP系统来提升管理效率.某学校食堂管理员通过智慧食堂软件系统,随机抽取中午在学校食堂用餐的10名学生,收集到他们午餐消费金额x(单位:元)的数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息:
a.10名学生午餐消费金额数据:4,8,10,9,9,9,10,7,8,5.
b.10名学生午餐消费金额数据的频数分布表:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)该调查属于______调查,表格中a的值为______;
(2)该组数据的众数为______,中位数为______;
(3)为了合理膳食结构,学校食堂推出A,B,C三种价格不同的营养汤.据调查,午餐消费金额在的学生中有60%选择B营养汤,消费金额在的学生中有50%选择B营养汤,其余参与调查的学生选择A营养汤或C营养汤或不选营养汤.若每天中午约有1200名学生在食堂用餐,则估计食堂每天中午需准备B营养汤的份数.
18.(9分)“人潮人海中,有你有我”,上下学的“停车大战”与“拥堵大戏”已成为社会热点问题.某校对本校下午放学校门口“堵塞”情况做了一次调查后发现:每天放学时间2分钟后校门外学生流量变化大致可以用“拥挤指数”y(%)与放学后时间x(分)的函数关系描述.如图9,2~12分钟函数图象为抛物线,且在第12分钟达到该函数最大值100,12分钟之后为函数的图象的一部分.
图9
(1)求二次函数和反比例函数的表达式(需明确取值范围);
(2)若“拥挤指数”,出于安全考虑,需要护学岗执勤人员维护秩序、疏导交通.请依
据图象计算每天至少需要执勤的时间.
19.(9分)如图10,为的内接三角形,且AB是的直径,过点C作于点E,在AB的延长线取点D,连接CD,使得CB恰为的平分线.
图10
(1)求证:DC是的切线;
(2)若,,求的半径.
20.(9分)挖掘机从发明到现在已经有140年历史,世界上第一台液压挖掘机由法国波克兰工厂发明成功.由于液压技术的应用,20世纪40年代有了在拖拉机上配装液压反铲地悬挂式挖掘机.图11①是某型号挖掘机,该型号挖掘机是由基座、大臂、主臂和伸展臂构成.图11②是停机状态下该型号挖掘机的侧面结构示意图.已知基座高度AB为1m,大臂AC长为3m,主臂CD长为5m,在伸展臂DE与地面垂直的情况下,相关构件的夹角如图11②所示,请计算伸展臂的长度.(结果精确到0.1.参考数据:,,,)
图11
21.(9分)生命在于运动!而跳绳可谓是一项非常便捷的运动项目.一根绳,一块小空地,便可摇出生命的多彩.某中学跳绳社团计划购买一批跳绳,经询问知,购买相同数量的A,B两种跳绳分别需要84元和54元,且A跳绳的单价比B跳绳的单价贵5元.
(1)求A,B两种跳绳的单价各是多少元.
(2)社团最终决定购买两种跳绳共75根,且要求B跳绳数量不高于A跳绳数量的2倍,请问如何购买才能使得总费用最低?最低总费用为多少元?
22.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于,两点,交y轴于点C,点在抛物线上.
(1)求抛物线的表达式及顶点坐标;
(2)若此抛物线点P右侧的部分(不含点P)上恰好有三个点到x轴的距离均为2,请直接写出m的取值范围.
23.(10分)已知,在内部作等腰,,.D为射线BQ上不与点B重合的动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转α得到线段AE,射线EC交BQ于点F.
图12
(1)如图12①,当时,线段BF与CF的数量关系是______.
(2)如图12②,当时,(1)中的结论是否还成立?请说明理由.
(3)在图12②的基础上,若,且,设AD与BC的交点为G,请直接写出AG的值.
项目
演讲内容
演讲状态
感染力
得分
85
90
70
消费金额
频数
2
1
a
2
+2024年河南省商丘市柘城县实验中学中考第五次模拟数学试题: 这是一份+2024年河南省商丘市柘城县实验中学中考第五次模拟数学试题,共31页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2024年河南省商丘市第十一中学中考数学第一次模拟试卷: 这是一份2024年河南省商丘市第十一中学中考数学第一次模拟试卷,共24页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
04,2024年河南省商丘市第一中学中考模拟数学试卷: 这是一份04,2024年河南省商丘市第一中学中考模拟数学试卷,共4页。