新高考数学一轮复习专题七立体几何与空间向量微专题一空间几何体的截面与交线问题练习含答案

这是一份新高考数学一轮复习专题七立体几何与空间向量微专题一空间几何体的截面与交线问题练习含答案，共3页。

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
2.(2024湖北华师一附中、湖南师大附中等三校二模,6)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是线段BB1上靠近B1的三等分点,点F是线段D1C1上靠近D1的三等分点,则平面AEF截正方体ABCD-A1B1C1D1形成的截面图形为( C )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
3.(2024山东潍坊一模,6)如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P为截面A1C1B上的动点,若DP⊥A1C,则点P的轨迹长度是( B )
A.22 B.2 C.12 D.1
4.(2024山东枣庄一模,7)在侧棱长为2的正三棱锥A-BCD中,点E为线段BC上一点,且AD⊥AE,则以A为球心,2为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为( C )
A.32π4 B.2π C.32π2 D.32π
5.(2024湖南长沙一中第四次月考,8)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AP=AB=4,侧棱PA⊥底面ABCD,T是CD的中点,Q是△PAC内的动点,TQ⊥BP,则Q的轨迹长为( B )
A.2 B.3 C.22 D.23
6.(2024河北石家庄二模,8)已知正方体的棱长为22,连接正方体各个面的中心得到一个八面体,以正方体的中心O为球心作一个半径为233的球,则球O的球面与八面体各面的交线的总长为( B )
A.26π B.463π C.863π D.46π
7.(多选)(2024江苏苏锡常镇一模,11)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AA1的中点,点F满足A1F=λA1B1(0≤λ≤1),则( ACD )
A.当λ=0时,AC1⊥平面BDF
B.对任意λ∈[0,1],三棱锥F-BDE的体积是定值
C.存在λ∈[0,1],使得AC与平面BDF所成的角为π3
D.当λ=23时,平面BDF截该正方体的外接球所得截面的面积为5619π
8.(2024河南豫北六校第二次联考,12)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是该正方体表面及其内部的一动点,且BM∥平面AD1C,则动点M的轨迹所形成区域的面积是 23 .
9.(2024贵州毕节二模,14)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为4,且∠B1A1D1=60°,则以D为球心,27为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为 4π3 .