新高考数学一轮复习专题九计数原理、概率与统计9-1计数原理练习课件

这是一份新高考数学一轮复习专题九计数原理、概率与统计9-1计数原理练习课件，共41页。

1.(2024全国甲理,13,5分,中) 的展开式中,各项系数中的最大值为　    5　    .
2.　　　　(2024新课标Ⅰ,14,5分,难)甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一 个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四 轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上 数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置 的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为　     　    .
3.　　　　(2024新课标Ⅱ,14,5分,难)在右图的4×4的方格表中选4个方格,要求每行 和每列均恰有一个方格被选中,则共有　    24　    种选法.在所有符合上述要求的选 法中,选中方格中的4个数之和的最大值是　    112　    . 
考点1　计数原理、排列与组合
1.(2023新课标Ⅱ,3,5分,易)某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层 随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中 部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有 (　    )A. · 种　    B. · 种C. · 种　    D. · 种
2.(2020新高考Ⅰ,3,5分,易)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个 场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有 (　    )A.120种　    B.90种　    C.60种　    D.30种
3.(2022新高考Ⅱ,5,5分,易)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲 不站在两端,丙和丁相邻,则不同的排列方式共有(　    )A.12种　    B.24种　    C.36种　    D.48种
4.(2023全国乙理,7,5分,中)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选 读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(　    )A.30种　    B.60种　    C.120种　    D.240种
5.(2023新课标Ⅰ,13,5分,易)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生 需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共 有　    64　    种(用数字作答).
1.(2022北京,8,4分,易)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4= (　    )A.40　    B.41　    C.-40　    D.-41
2.(2023天津,11,5分,易)在 的展开式中,x2的系数为　    60　    .
3.(2020课标Ⅲ理,14,5分,易) 的展开式中常数项是　    240　    (用数字作答).
4.(2022新高考Ⅰ,13,5分,易) (x+y)8的展开式中x2y6的系数为　　-28　    (用数字作答).
5.(2021浙江,13,6分,中)已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a1=　    5　    ;a2 +a3+a4=　    10　    .
1.(2024东北三省三校第二次联考,3)按分层抽样的方法,从15个相同的红球和10个相同 的黑球中抽出10个球排成一排,则不同的排列方法为 (　    )A.  　    B.   　    C. 　    D.  
2.(2024河北邯郸第三次调研,4)在 的展开式中, 的系数为 (　    )A.-192　    B.-6　    C.6　    D.192
3.(2024江西4月教学质量检测,3)已知 的展开式中只有第3项的二项式系数最大,则展开式的常数项为 (　    )A.24　    B.18　    C.12　    D.6
4.(2024浙江杭州二模,6)将5名志愿者分配到三个社区协助开展活动,每个社区至少1 名,则不同的分配方法数是 (　    )A.300　    B.240　    C.150　    D.50
5.(2024福建厦门毕业班第四次质检,6)某校5名同学到A、B、C三家公司实习,每名同 学只能去1家公司,每家公司至多接收2名同学.若同学甲去A公司,则不同的安排方法共 有(　    )A.18种　    B.30种　    C.42种　    D.60种
6.(2024重庆二诊,6)有男、女教师各1人,男、女学生各2人,从中选派3人参加一项活动, 要求其中至少有1名女性,并且至少有1名教师,则不同的选派方案有 (　    )A.10种　    B.12种　    C.15种　    D.20种
7.(2024安徽江淮十校联考,3)学校食堂的一个窗口共卖5种菜,甲、乙2名同学每人从中 选一种或两种,且两人之间不会互相影响,则不同的选法种数为 (　    )A.20　    B.25　    C.225　    D.450
8.(2024山东淄博一模,5)小明设置六位数字的手机密码时,计划将自然对数的底数e=2.718 28…的前6位数字2,7,1,8,2,8进行某种排列得到密码.若排列时要求相同数字不相 邻,且相同数字之间有一个数字,则小明可以设置的不同密码种数为 (　    )A.24　    B.16　    C.12　    D.10
9.(2024山东菏泽一模,4)p:m=2,q:(mx+y)5的展开式中x2y3项的系数等于40,则p是q的(        )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
10.(2024江苏苏锡常镇调研(一),2)设(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则a1+a2+…+a5=(　    ) A.-2　    B.-1　    C.242　    D.243
11.(2024福建龙岩3月质量检测,5) (x+y)7的展开式中x5y2的系数为 (　    )A.-91　    B.-21　    C.14　    D.49
12.(2024辽宁沈阳教学质量监测(三),6)已知 的展开式中x2的系数是280,则实数a的值为 (　    )A.1　    B.2　    C.±1　    D.±2
13.(2024湖北八市3月联考,5)已知今天是星期三,则67-1天后是 (　    )A.星期一　    B.星期二　    C.星期三　    D.星期五
14.(多选)(2024浙江Z20名校联盟联考,9)已知 (n∈N*)的展开式中含有常数项,则n的可能取值为 (　    )A.4　    B.6　    C.8　    D.10
15.(2024江西重点中学盟校联考,12)(2x2+x-y)5的展开式中x5y2的系数为　    120　    .
16.(2024浙江温州一模,14) + =　    82　    .
17.(2024福建漳州第二次质量检测,14)在 的展开式中,第三项为常数项,展开式中二项式系数和为a,所有项的系数和为b,则a-b=　    63　    .
1.(2024浙江金华十校模拟,7)金华市选拔2个管理型教师和4个教学型教师去新疆支教, 把这6个老师分配到3个学校,要求每个学校安排2名教师,且管理型教师不安排在同一 个学校,则不同的分配方案有 (　    )A.72种　    B.48种　    C.36种　    D.24种
2.(2024广东深圳二模,6)已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名(无并列情况),其中 甲或乙是第一名,丙不是前三名,则这六名同学获得的名次情况可能有 (　    )A.72种　    B.96种　    C.144种　    D.288种
3.(2024山东临沂一模,6)将1到30这30个正整数分成甲、乙两组,每组各15个数,使得甲 组的中位数比乙组的中位数小2,则不同的分组方法数是 (　    )A.2 　    B.2  　    C.2  　    D.2 
4.(2024福建厦门第二次质量检测,8)设集合A={-1,0,1},B={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈A,i=1,2,3,4, 5},那么集合B中满足1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3的元素的个数为(　    )A.60　    B.100　    C.120　    D.130
5.(2024湖南常德一模,7)已知(2x-3)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8+ ,则a0+2a1+3a2+…+9a8+10a9= (　    )A.9　    B.10　    C.18　    D.19
6.(2024江苏南通第二次适应性调研,3)若(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a2等于 (　    )A.49　    B.55　    C.120　    D.165
7.(2024湖南九校联盟第二次联考,6)某银行在2024年初给出的大额存款的年利率为 3%,某人存入大额存款a0元,按照复利计算10年后得到的本利和为a10,下列各数中与 最接近的是 (　    )　    　    　    
8.(2024浙江台州第二次教学质量评估,7)房屋建造时经常需要把长方体砖头进行不同 角度的切割,以契合实际需要.已知长方体的规格为24 cm×11 cm×5 cm,现从长方体的 某一棱的中点处作垂直于该棱的截面,截取1次后共可以得到12 cm×11 cm×5 cm,24 cm×  cm×5 cm,24 cm×11 cm×  cm三种不同规格的长方体.按照上述方式对第1次所截得的长方体进行第2次截取,再对第2次所截得的长方体进行第3次截取,则共可得到 体积为165 cm3的不同规格长方体的个数为 (　    )
 A.8　    B.10　    C.12　    D.16
9.(2024安徽蚌埠第四次教学质量检查,13)2024年3月5日,李强总理在政府工作报告中 强调“大力推进现代化产业体系建设,加快发展新质生产力”.新质生产力代表一种 生产力的跃迁,它是科技创新在其中发挥主导作用的生产力,具有高效能、高效率、 高质量的特征,为了让同学们对新质生产力有更多的了解,某中学利用周五下午课外 活动时间同时开设了四场公益讲座,主题分别是“新能源与新材料的广泛应用”“AI +医疗的发展趋势”“低空经济的前景展望”“从人工智能、工业互联网到大数 据”.已知甲、乙、丙、丁四人从中一共选择两场去学习,则甲、乙两人不参加同一 个讲座的选择共有　    48　    种(用数字作答).