新高考数学一轮复习专题二函数及其性质2-1函数的概念和基本性质课件

这是一份新高考数学一轮复习专题二函数及其性质2-1函数的概念和基本性质课件，共26页。
题型一　函数的单调性及应用1.判断函数单调性(单调区间)的常用方法(1)定义法:先求定义域,再通过取值、作差、变形、定号的步骤得结论;(2)图象法:若函数是以图象形式给出的,或者函数的图象可作出,可由图象的升、降判 断它的单调性或写出单调区间;(3)复合函数法:根据“同增异减”判断,即内外层函数的单调性相同时,为增函数,单调 性不同时为减函数;(4)导数法:先求导,再利用导数的正负,确定函数的单调性(区间);(5)性质法:在公共定义域内,增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减.
2.函数单调性的应用(1)比较大小:将自变量转化到同一个单调区间内,利用函数的单调性比较大小;(2)解不等式:可以依据函数单调性的定义和性质,将“f ”去掉,列出关于自变量的不 等式(组),然后求解,此时需注意函数的定义域;(3)已知函数的单调性求参数范围:①将参数看成已知数,求函数的单调区间,再与已知的单调区间比较,求出参数的取值 范围;②运用函数单调性的定义建立关于参数的不等式(组),解不等式(组)求出参数的取值 范围.
例1    (2023广东深圳统考,8)已知函数f(x)的定义域为R,若∀x∈R,都有f(3+x)=f(1-x),且f(x)在[2,+∞)上单调递减,则f(1), f(2)与f(4)的大小关系是 (　    )A. f(4)