初中数学北师大版七年级上册3.3 整式教学演示ppt课件

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1. (2022课标)理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式．
2.掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用.
知识点1　单项式、多项式、整式的判别
1.（例1）（教材P89母题改编）下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
【小结】分母中含有字母的式子不是整式，单项式和多项式都是整式，单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．
2.下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
【小结】注意π是数字，不是字母．
知识点2　单项式的系数和次数
3.（例2）（教材P89母题改编）分别写出下列单项式的系数和次数：
解：（1）单项式的系数是－1，次数是3.
【小结】单项式的系数包括前面的符号．确定单项式的次数时，单独一个字母的指数是“1”；不要把系数的指数一同计算．
（1）单项式－5y的系数是　－5　，次数是　1　； 
（2）单项式a3b的系数是　1　，次数是　4　； 
（4）单项式5πR2的系数是　5π　，次数是　2　. 
知识点3　确定多项式的项数和次数
5.（例3）（教材P89母题改编）写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.
（2）a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，是一次四项式.
6.指出下列多项式的项和次数：
（1）3x－1＋3x2；
（2）4x3＋2x－2y2.
解：（1）有3x，－1，3x2三项，其中3x2的次数最高，是2次，所以这个多项式的次数是2.
（2）有4x3，2x，－2y2三项，其中4x3的次数最高，是3次，所以这个多项式的次数是3.
1.下列各式中不是单项式的是（　D　）
3.下列说法正确的是（　C　）
6.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，则m＝　0　，n＝　1　. 
7.根据题意，列出代数式，并判断是否为整式，若是整式指明是单项式还是多项式.
（1）某超市实行货物八折优惠销售，则定价为a元的物品，售价是多少元？
（2）火车以a千米/时的速度从A站开往B站，A，B两站间的距离为200千米，则火车从A站开往B站需多长时间？
（3）某行政单位原有m名工人，现精简机构，减少20%的工人后又引进人才，调进3人，该单位现有多少人？
解：（1）0.8a，是整式，是单项式.
（3）0.8m＋3，是整式，是多项式.
8.[模型观念、应用意识]将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，我们称这种排列叫做关于这个字母的降幂（或升幂）排列.如：把多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3按字母x的降幂排列为x3＋3x2y－4xy2－5y3.
（1）把多项式6－2y3＋3y－4y2＋5y4按y的指数分别升幂排列和降幂排列；
（2）把多项式a3＋b3－3a2b－3ab2分别按a，b的指数升幂排列.
解：（1）多项式6－2y3＋3y－4y2＋5y4按y的指数升幂排列为6＋3y－4y2－2y3＋5y4；按y的指数降幂排列为5y4－2y3－4y2＋3y＋6.
（2）多项式a3＋b3－3a2b－3ab2按a的指数升幂排列为b3－3ab2－3a2b＋a3；按b的指数升幂排列为a3－3a2b－3ab2＋b3.