北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学演示课件ppt

这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，感悟新知，知识点2尺规作图，课堂达标，基础过关，能力提升，两点之间线段最短，思维拓展，解1如图等内容，欢迎下载使用。
1．(2022课标)掌握两点之间线段最短的基本事实，理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离．2．会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段．3．(2022课标)会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义．
知识点1　比较线段的长短
1.（例1）为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（　B　）
2．如图，AC＞BD，比较线段AB与线段CD的大小为(　　) A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法比较
3.（例2）（教材P113母题改编）如图，已知线段a，b，画线段AC＝b－a.
解：如图，作射线MN，再用圆规分别截取MC＝b，MA＝a，则AC＝b－a，线段AC为所求作.
【小结】在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图．
4.如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a＋b.（注明作图步骤）
解：如图，作射线AM，再用圆规分别依次截取AC＝CD＝a，DB＝b，则AB＝2a＋b，线段AB为所求作.
知识点3　两点之间的距离
5．下列说法中正确的是(　　)A．如果PA＝PB，那么P是线段AB的中点B．两点之间的线段叫做这两点间的距离C．三条直线两两相交，共有三个交点D．线段的中点到线段两个端点的距离相等
【小结】两点之间的距离描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
6.如图，从A地到B地有三条路①，②，③可走，每条路长分别为l，m，n，则第　③　条路最短，另外两条路的长短关系是　相等　. 
【小结】在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常利用“两点之间，线段最短”．
1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(　　)A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定
3.图中下列从点A到点B的各条路线中最短的路线是（　D　）
4.如图，B是线段AD的中点，点C在线段BD上，且AB＝a，CD＝b，则下列结论中错误的是（　D　）
5.近年来，有人建议政府通过改直黄河河道来缩短黄河的水上航程，其几何原理是　两点之间，线段最短　. 
6.用“＞”“＜”或“＝”填空：
（1）如果点C在线段AB上（不与A，B重合），那么AC　＜　AB，AB　＞　BC； 
（2）如果点D在线段AB的延长线上，那么AD　＞　AB，BD　＜　AD； 
（3）如果点E在线段AB的反向延长线上，则BE　＞　AE. 
7.如图，A，B两个车站位于公路l的两侧，若要在公路旁投资修建一个加油站P，使它到A，B两个车站的距离之和最短，请在公路l上标出加油站P的位置.
解：连接AB交直线l于点P，则点P就是加油站的位置，图略.
8.[运算能力、抽象能力、几何直观]如图直线l上有A，B两点，线段AB＝12 cm.
（1）若在线段AB上有一点C，且满足AC＝8 cm，P为线段BC的中点，求线段BP的长；
（2）若点C在直线l上，且满足AC＝6 cm，P为线段BC的中点，求线段BP的长.
因为AB＝12 cm，AC＝8 cm，
所以BC＝AB－AC＝4 cm.
因为P为线段BC的中点，
（2）①当点C在点A的左侧时，如图，
因为AB＝12 cm，AC＝6 cm，
所以BC＝AB＋AC＝18 cm.
②当点C在点A的右侧时，如图，
所以BC＝AB－AC＝6 cm.
综上所述，BP＝9 cm或BP＝3 cm.