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    北师版七上数学5.6应用一元一次方程——追赶小明(课件)

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    初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教课内容课件ppt

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    这是一份初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教课内容课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了学习目标,感悟新知,知识点1相遇问题,解得x=28,解得x=10,知识点2追及问题,解得x=300,课堂达标,基础过关,能力提升等内容,欢迎下载使用。
    1.能分析行程问题中已知数与未知数之间的数量关系,利用路程、时间与速度三个量之间的关系式,列出一元一次方程解应用题.
    2.会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.
    1.(例1)(教材P151母题改编)甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒跑6米,甲每秒跑8米.如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
    解:设经过x秒两人首次相遇,依题意,得8x+6x=400-8,
    答:经过28秒两人首次相遇.
    答:经过28秒两人首次相遇.
    【小结】两者的行程和=总路程.
    2.小明家离学校2.9千米,一天小明放学走了5分钟之后,他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明,已知小明每分钟走60米,爸爸骑自行车每分钟骑200米,请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明?
    解:设小明爸爸出发x分钟后接到小明,由题意,得200x+60(x+5)=2.9×1000,
    答:小明爸爸从家出发10分钟后接到小明.
    3.(例2)某队伍有450米长,以每分钟90米的速度前进,某人从排尾到排头取东西,速度为3米/秒.取到东西需多少时间?
    答:需要时间300秒.
    答:需要时间300秒.
    【小结】同时不同地出发:追者走的路程-前者走的路程=两地距离.
    4.(教材P150母题改编)小明每天要在7:40前赶到距离家1000米的学校上课,一天小明以60米/分的速度出发,5分钟后,小明爸爸发现小明忘了带语文书,于是,小明爸爸立即以160米/分的速度追小明,并在途中追上了小明.
    (1)小明爸爸追上小明用了多少时间?
    (2)追上小明时,小明距离学校还有多远?
    解:(1)设小明爸爸追上小明用了x分钟.依题意,得60×5+60x=160x,解得x=3.
    答:小明爸爸追上小明用了3分钟.
    (2)爸爸追上小明用了3分钟,爸爸和小明走了160×3=480(米).此时离学校还有1000-480=520(米).
    答:追上小明时,距离学校还有520米远.
    【小结】同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程.
    知识点3 航行问题及其他行程问题
    5.(例3)一艘船航行于A,B两码头之间,顺水航行需3小时,逆水航行需5小时,已知水流速度是4千米/时,则这两个码头之间的距离为 60 千米.                 
    6.一种飞机用所带的燃料最多可飞行5 h,飞出时顺风每小时飞行1500 km,返回时逆风每小时飞行1000 km,这架飞机最多能飞出 3000 km就应往回飞. 
    1.哥哥的步行速度是75米/分,弟弟的步行速度是45米/分,在弟弟出发20分钟后,哥哥出发去追弟弟,则追上所用的时间是( C )
    2.学校到县城有28千米,除坐公共汽车以外,还需步行一段路程,公共汽车的速度为36千米/时,步行的速度为4千米/时,全程共需1小时,则步行所用的时间是( C )
    3.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时出发,相向而行,小明每小时走4千米,3小时后两人相遇,设小刚的速度为x千米/时,列方程得( C )
    4.一架飞机在两城之间飞行,顺风需5小时,逆风需6小时,已知风速为24千米/小时,求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时,则列方程为__________________.
    5(x+24)=6(x-24) 
    5.甲、乙两列火车的车长分别为160 m和200 m,甲车比乙车每秒多行驶15 m,两列火车相向而行从相遇到错开需8 s,则甲车的速度为 30 m/s,乙车的速度为 15 m/s. 
    6.小明和爸爸在一环形跑道上,跑道长400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过 16 秒两人相遇. 
    7.某人乘船由A地顺流而下到达B地,然后又逆流而上到达C地,共用了6小时,已知船在静水中速度为每小时8千米,水流速度是每小时2千米.已知A,B,C三地在一条直线上,若A,C两地距离是12千米,则A,B两地相距多少千米?(C在A,B之间)
    答:A,B两地相距30千米.
    8.[运算能力、模型观念]甲、乙、丙三人都从A地走到B地,早晨6时,甲、乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,丙上午8时才从A地出发,傍晚6时,甲和丙同时到达B地,问丙什么时候追上乙?
    解:设丙的速度为x千米/时.由甲和丙同时到达B地,得甲走了12小时,丙走了10小时,所以10x=12×5,解得x=6.设丙从出发到追上乙用的时间为t,则4(t+2)=6t,解得t=4,8+4=12.答:丙中午12时追上乙.

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