北师大版七年级下册3 同底数幂的除法课时作业

这是一份北师大版七年级下册3 同底数幂的除法课时作业，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1.20130的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2013 D. ﹣2013
2.若（x﹣1）0﹣3（x﹣2）0有意义，那么x的取值范围是（ ）
A. x＞1 B. x＞2 C. x≠1或x≠2 D. x≠1且x≠2
3.下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab B. a2•a4=a8 C. （2a）3=2a3 D. （a2）3÷（﹣a2）2=a2
4.如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（ ）
A. m+n B. m﹣n C. mn D.
5.算式：（﹣4）﹣2的计算结果是（ ）
A. ﹣16 B. C. 16 D.
6.下列计算中，正确的是（ ）
A. （﹣5）﹣2×50= B. 3a﹣2=
C. （a+b）2=a2+b2 D. （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2
7.2﹣2的值为（ ）
A. B. - C. D. -
8.x15÷x3等于（ ）
A. x5 B. x45 C. x12 D. x18
9.（﹣3）0等于（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 0
10.下列计算正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 ​ B. a9÷a3=a3 C. （ab）3=a3b3 ​ D. （a5）2=a7
二、填空题（共5题；共5分）
11.计算：（﹣1）0﹣（）﹣1=________
12.若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．
13.若am=2，an=5，则am﹣n=________
14.若3m=6，3n=2，则32m﹣n=​________.
15.如果（m﹣1）0=1，那么m满足的条件是________．
三、计算题（共3题；共40分）
16.计算：
（1）（2m2n﹣3）2•（﹣mn﹣2）﹣2；
（2）4x2y﹣3z÷（﹣2x﹣1yz﹣2）2；
（3）；
（4）．
17.计算：
（1）m9÷m7
（2）（﹣a）6÷（﹣a）2
（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）
18.如果3m=5，3n=7，求3m﹣n的值．
四、解答题（共2题；共10分）
19.已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
20.已知10m=﹣，10n=4，求10m+2n﹣2的值．
五、综合题（共1题；共3分）
21.计算：
（1）﹣3﹣2=________；
（2）（﹣ ）﹣3=________；
（3）52×5﹣2÷50=________．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】解：20130=1．
故选B．
【分析】根据零指数幂公式可得：20130=1．
2.【答案】D
【解析】【解答】解：若使（x﹣1）0﹣3（x﹣2）0有意义， 则x﹣1≠0，
x﹣2≠0，
故x≠1且x≠2，
故选D．
【分析】要使这个式子有意义就要x﹣1和x﹣2不等于0，依此求x的取值范围即可．
3.【答案】D
【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、（a2）3÷（﹣a2）2=a6÷a4=a2 ， 故D正确；
故选：D．
【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据幂的乘方、同底数幂的除法，可判断D．
4.【答案】D
【解析】【解答】∵3x=m，3y=n，∴3x﹣y=3x÷3y=，故选D．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，整理后再根据指数相等列出方程求解即可．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：（﹣4）﹣2=（﹣ ）2= ． 故选：B．
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数）进行计算即可．
6.【答案】D
【解析】解：A、（﹣5）﹣2×50=， 故A错误；
B、3的指数是1，故B错误；
C、和的平方等于平方和加积的二倍，故C错误；
D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；
故选：D．
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，和的平方等于平方和加积的二倍，平方差公式，可得答案．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：∵2﹣2= = ， ∴2﹣2的值为 ．
故选：C．
【分析】根据负整数指数幂的运算方法：a﹣p= ，求出2﹣2的值是多少即可．
8.【答案】C
【解析】解：x15÷x3=x15﹣3=x12 ．
故选C．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．
9.【答案】A
【解析】【解答】解：（﹣3）0=1． 故选：A．
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．
10.【答案】C
【解析】【解答】解：A、和的平方等于平方和加积的二倍，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；
D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误．
故选：C．
【分析】根据完全平方公式，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据幂的乘方，可判断D
二、填空题
11.【答案】-1
【解析】【解答】解：（﹣1）0﹣（​）﹣1
=1﹣2
=﹣1
故答案为：﹣1．
【分析】首先根据负整数指数幂的运算方法，分别求出（﹣1）0、（）﹣1的值是多少，然后把它们相减，求出算式（﹣1）0﹣（）﹣1的值是多少即可．
12.【答案】x≠﹣1
【解析】【解答】解：根据零指数幂：a0=1（a≠0）得：x+1≠0， ∴x≠﹣1．
故答案为：x≠﹣1．
【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）得出x+1≠0，从而得出答案．
13.【答案】
【解析】【解答】解：∵am=2，an=5，
∴am﹣n=am÷an=．
故填．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质的逆用解答．
14.【答案】18
【解析】【解答】解：32m﹣n=32m÷3n=36÷2=18．
故答案为：18．
【分析】根据同底数幂的除法法则求解．
15.【答案】m=1
【解析】【解答】解：（m﹣1）0=1，得m﹣1≠0．解得m≠1． 故答案为：m=1．
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．
三、计算题
16.【答案】（1）解：原式=4m4n﹣6•m﹣2n4=4m2n﹣2
（2）解：原式=4x2y﹣3z÷（4x﹣2y2z﹣4） =x4y﹣5z5
（3）解：原式=8﹣8×0.125+1+1 =﹣8﹣1+1+1
=﹣7
（4）解：原式=2×1+8× +16 =2+ +16
=19
【解析】【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用单项式除单项式法则计算即可得到结果；（3）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用乘方运算法则计算，再计算乘法运算，．第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，即可得到结果；（4）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二、三项利用负指数幂法则计算，计算即可得到结果、
17.【答案】（1）解：m9÷m7=m9﹣7=m2
（2）解：（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4
（3）解：（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）， =（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y），
=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1 ，
=﹣（x﹣y）2
【解析】【分析】（1）（2）利用同底数相除，底数不变指数相减计算；（3）把多项式（x﹣y）看成一个整体，先转化为同底数幂相除，然后利用同底数幂的除法法则计算．
18.【答案】解：3m﹣n= =
【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则；am÷an=am﹣n ， 求解即可．
四、解答题
19.【答案】解：（1）∵a3m=23 ， a2n=42=24 ， ak=32=25 ，
∴a3m+2n﹣k
=a3m•a2n÷ak
=23•24÷25
=23+4﹣5
=22
=4；
（2）∵ak﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0 ，
∴k﹣3m﹣n=0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
【解析】【分析】（1）首先求出a3m=23 ， a2n=42=24 ， ak=32=25 ， 然后根据同底数幂的乘法、除法法则计算即可；
（2）首先求出ak﹣3m﹣n的值是1；然后根据a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可．
20.【答案】解：因为10m=﹣，10n=4，
所以10m+2n﹣2=10m•（10n）2÷102==﹣0.04
【解析】【分析】根据同底数的幂的除法和幂的乘方进行计算即可．
五、综合题
21.【答案】（1）﹣
（2）﹣
（3）1
【解析】【解答】解：（1）﹣3﹣2=﹣ ； 2）（﹣ ）﹣3=﹣ ；
3）52×5﹣2÷50=52﹣2﹣0=1．
故答案为：﹣ ；﹣ ；1．
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）分别进行计算即可．