湘教版九年级上册1.1 反比例函数说课课件ppt

这是一份湘教版九年级上册1.1 反比例函数说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，新知探究，反比例函数的定义，知识归纳，是k3，不是它是正比例函数，是k1，巩固练习，反比例函数，建立反比例函数模型等内容，欢迎下载使用。

1.了解反比例函数的基本概念及确定反比例函数自变量的范围.2.学会根据实际情况确定反比例函数自变量的取值范围.(重点、 难点)3.学会利用反比例函数的基本形式建立简单的数学模型.
当路程s=100m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：
当面积 S=15m2 时，长y(m)与宽x(m)的关系是：
问题1：一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度与所用时间之间有怎样的关系？（1）写出它们之间的关系式（2）利用（1）的关系式完成下表：
随着时间t 的变化， 平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v是时间t 的函数吗？为什么？
v 随着t的增大而变小，随着t 的减小而变大.
平均速度v 是时间t 的函数.因为对于t 的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应.
问题2：我们知道，导体中的电流I与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请用含有R的代数式表示I.（2）利用写出的关系式完后下表：
当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R的函数吗？为什么？
I 随着R的增大而变小，随着R 的减小而变大.
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成
其中x是自变量不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数.
反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）
例1:若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.
解：由题意得4-k2=0，且k-2≠0 ，解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为
例2： 已知反比例函数 .求这个函数自变量的取值范围.
例3：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.
解：（1）设 ∵当x=-4时，y=3， ∴3= ，解得k=-12. 因此，y和x之间的函数表达式为y= .
（2）把x=-2代入y=- ，得y=-=6.（3）把y=12 代入y=- ，得12=- ，x=-1.
（1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=k/x（k≠0），然后再求出k值；（2）当反比例函数的表达式y=k/x（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值.
例4：已知y与x-1成反比例，当x = 2时，y = 4.（1）用含有x的代数式表示y；（2）当x=3时，求y的值.
解：（1）设y = （k≠0）， 因为当 x=2时，y=4，所以4= ， 解得 k = 4. 所以y 与 x 的函数表达式是y= . （2）当x = 3时，y= =2.
解: 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以 xy=360(定值)， 即y与x成反比例关系．所以因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长 x 的反比例函数.
例6：如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，一定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型.列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围.
待定系数法求反比例函数表达式
2.(1)若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (2)若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (3)若 是反比例函数，则m的取值范围是 .
∵当x =3时，y =4，
∴ 当 x =1.5时，y=16.
4.小明家离学校1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)． (1)求变量v和t之间的函数表达式； (2)星期二他步行上学用了25 min，星期三他骑自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？