初中数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，反比例函数，新知探究，知识归纳，巩固练习，课堂小结，课堂小测等内容，欢迎下载使用。

1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 )的函数叫做反比例函数．
3．还记得一次函数的图像与性质吗？
y=kx(k是常数，k≠0）
从左到右上升，y随x的增大而增大
从左到右下降，y随x的增大而减小
4.如何画函数的图象？
想一想： 正比例函数y=kx (k≠0)的图象的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？
反比例函数的图象与性质又如何呢？
解析：画函数的图象步骤一般分为：
三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0．
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
解析：画出函数的图象一般分为
注意1.自变量 x 需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?
问题：观察前面两个已经绘制出来的图象，它们位置有着什么共同特征呢？
它们的图象都由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与x轴、y轴都不相交.
一般地，当k＞0时，反比例函数 的图象由分别在第一、三象限内的两条曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交.
反比例函数　　　　　　的性质
在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小
例2:如图所示的曲线是函数 (m为常数)图象的一支．(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
（2）∵两个函数的交点为A(2，n)， ∴ 解得 ∴ 点A的坐标为(2，4)；反比例函数解析式为y＝ .
解：（1）由题意可得，m－5＞0，解得m＞5.
性质：在每个象限内，y随x的增大而减小
图象：分别位于第一、三象限
图象的画法（描点法）：列表、描点、连线
解：(1)∵反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过点 A(2，3)， ∴把点A的坐标代入表达式，得 ， 解得k=6， ∴这个函数的表达式为 ．　　(2)∵反比例函数的表达式为　　　，　　　 ∴6=xy 分别把点B，C的坐标代入，得(－1)×6=－6≠6， 则点B不在该函数图象上, ∵ 3×2=6，则点C在该函数图象上．