九年级数学湘教版上册 第3章 3.1.1比例的基本性质 PPT课件

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第3章图形的相似九年级数学湘教版·上册3.1.1比例的基本性质教学目标1.理解比例的定义并能熟练运用.2.掌握比例的基本性质．(重点、难点)新课导入问题1　以下两幅图片有什么样的关系？新知探究比例的基本性质 在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，写成式子就是，如果则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d 称为比例外项.新知探究由此可得到比例的基本性质：新知探究由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc,那么等式 还成立吗？在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.新知探究 例1 已知四个数a，b，c，d成比例，即 . 下列各式成立吗？若成立，请说明理由.①新知探究由此得到解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立.由①式得 ad=bc.在上式两边同除以cd，得在①式两边都加上1，得新知探究 例2 根据下列条件，求 a : b 的值：（1） 4a=5b ；（2）解：（1）∵ 4a=5b，∴（2）∵ ，∴8a=7b，∴新知探究例3 已知 ，求 的值.解法1：由比例的基本性质，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴ = 4.解法2：由 ，得 .∴ ,问题：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？ 设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以等比性质(拓展)新知探究例4 在△ABC与△DEF中，已知 , 且△ABC的周长为18cm,求△DEF的周长.解：∵ ∴ ∴4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 △ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. ∴ △DEF的周长为24cm.新知探究课堂小结比例的性质如果 那么 ad = bc.基本性质等比性质如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么  课堂小测课堂小测2.(1)已知 ，那么 = ， = . (3)如果 ，那么 . (2)如果 那么 .课堂小测3. 求下列各式中 x 的值.（1）4 : 15 = x : 9；（2）.课堂小测4. 已知3x=4y(x≠0),则下列式子成立的是（ ）B