九年级上册3.6 位似备课ppt课件

这是一份九年级上册3.6 位似备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，位似变换的坐标特征，知识归纳，÷5＝，课堂小结，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.学习巩固位似相关的概念知识. (重点）2.能够利用位似知识解决相关几何问题．(重点，难点)
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(2，3), B(3，0)
（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
位似,位似中心为原点O，位似比为1:2
（2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.
例1 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，填写放大后△ABC的坐标.
位似变换后A，B，C的对应点为：A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．
在坐标平面内作位似图形
例2 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
解：A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）
A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）
作图时要注意：①首先确定位似中心；②确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点， 即它的三个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将 一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确 定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心 的两侧各有一个符合要求的图形.
例2 在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A'(4,0),B'(2,4)C(-2,2);在平面直角坐标系中描点A',B',C',用线段顺次连接O,A',B',C'.
画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A''(-4,0),B'' (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A'',B'', C'',用线段顺次连接O,A'',B'',C''.
一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个.
例3 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
在平面直角坐标系里作位似图形
1. 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形．
解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），D'（ ， ）．
依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．