初中北师大版5.1 认识一元一次方程课文ppt课件

这是一份初中北师大版5.1 认识一元一次方程课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，感悟新知，1x－4＝2，2x＋7＝3，32x＝6，25－x＝－2，4－6x＝12，课堂达标，基础过关，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1．(2022课标)掌握等式的基本性质．2．能利用等式的性质解简单的一元一次方程．
知识点1　应用等式的性质对等式进行变形
1.（例1）用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式.
（1）若2x＋7＝10，则2x＝10－　7　； 
【解析】（1）在等式两边同时减去7，可得2x＝10－7.
（4）在等式两边同时乘4，可得a＝8.
（4）在等式两边同时乘4，可得a＝8.
【小结】利用等式的性质可以将等式作很多变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系．
2.已知mx＝my，下列结论错误的是（　A　）
知识点2　利用等式的性质解方程
3.（例2）（教材P133母题改编）利用等式的性质解下列方程：
（3）方程两边同时除以2，得x＝3.
（4）方程两边同时乘－2，得x＝－8.
（4）方程两边同时乘－2，得x＝－8.
解：（1）方程两边同时加4，得x＝6.
（2）方程两边同时减7，得x＝－4.
【小结】利用等式的性质解方程时，一般先将方程变形为ax＝b的形式，然后再变形为x＝c的形式．
4.利用等式的性质解方程：
（1）8x＝6＋7x；
（3）方程两边都乘5，得x＝15.
（4）方程两边都除以－6，得x＝－2.
解：（1）方程两边都减7x，得x＝6.
（2）方程两边都加x，得5＝－2＋x.方程两边都加2，得x＝7.
1.[跨学科融合]等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　C　）
2.已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是（　B　）
3.下列等式的变形，正确的是（　C　）
4.由a＋3＝b变形为2（a＋3）－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是（　B　）
5.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的什么性质变形的.
（1）如果x＋8＝10，那么x＝　2　（　等式两边同时减去同一个数　）；
（2）如果4x＝3x＋15，那么4x　－3x　＝15（　等式两边同时减去同一个代数式　）；
等式两边同时减去同一个数
等式两边同时减去同一个代数式
等式两边同时乘同一个数
等式两边同时除以同一个不为0的数
6.运用等式的性质解下列方程：
（1）x＋5＝2023；（2）x－12＝2023；
解：（1）方程两边同时减5，得x＝2018.
（2）方程两边同时加12，得x＝2035.
7.已知2a－3＝2b＋1，请你猜想a和b的大小关系，并说明理由.
解：a＞b.理由：因为2a－3＝2b＋1，等式两边同时减2b加3，得2a－2b＝4.等式两边同时除以2，得a－b＝2＞0，故a＞b.
8.[运算能力、推理能力]（教材P134母题改编）解方程：5（x＋2）＝2（x＋2）.
解：两边同除以（x＋2），得5＝2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？
解：问题出在两边同除以（x＋2），（x＋2）刚好为0，0不能作除数.
解：将方程化简为5x＋10＝2x＋4.两边同时减去10，得5x＝2x－6.两边同时减去2x，得3x＝－6.两边同时除以3，得x＝－2.