湘教版九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质课文内容ppt课件

这是一份湘教版九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质课文内容ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，k∙kk2，于是得出，解∵EF∥BC，∴S△AEF1，∴S△ABC9，巩固练习，cm2等内容，欢迎下载使用。
1.明确相似三角形中周长的比、面积的比与相似比的关系.（重点）2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题．（难点）
1. 相似三角形的判定方法有哪些？
(3)判定定理1：两个角对应相等的三角形相似. 判定定理2：两条边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似. 判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似.
(2)预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.
(1)用定义判定：三个角对应相等，三边对应成比例.
2.相似三角形的边角性质：____________________ ．
3.相似三角形对应线段的性质：
相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比.
相似三角形的面积有什么性质？
对应边成比例，对应角相等
4.全等三角形的面积有什么性质？
全等三角形的面积相等.
∵△ABC∽△A'B'C'
相似三角形的周长比等于相似比.
问题 ：若△A'B'C'∽△ABC，相似比为k，那么它们的面积比是多少？
分别作BC，B'C'上的高AD，A'D' ．
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
∴△AEF∽△ABC.
∵ S四边形BCFE=8
又：S△ABC+S△A'B'C'=91
∴ S△A'B'C'=63
1、如图在△ABC中，EF//BC，S△AEF:S△ABC=1:16，AE=3，EF=4，BE= . BC= .
又 S△AEF:S△ABC=1:16，
∵ EF//BC， ∴△AEF∽△ABC.
设S△ABC=9x，S△A'B'C' =16x.
S△ABC=27，S△A'B'C' =48.
相似三角形的性质
1.相似三角形对应边的比为3∶5 ,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边的中线比为_______，周长的比为_____,面积的比为_______.
2.已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是_____________.
3.如图:在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点. (1)△AMN与△ABC的面积比是____;(2)△AMN与四边形MNCB的面积比是______.
4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm，在腰AC上取点D， 使△ABC∽△BDC，则DC=______.