初中数学湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦图文课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦图文课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，于是∠B45°，特殊角的正弦值，解原式，利用计算器求正弦值，课堂小结，课堂小测，利用计算器计算等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握锐角正弦的定义.2.在直角三角形中求锐角的正弦值．(重点)
探索30°角的三角函数值.①观察一副三角板，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？②回忆：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的_______.③sin30°等于多少呢？你是怎样得到的？
问题1：如何求sin 45°的值？
如图所示，构造一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°.
根据勾股定理，得AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2.
于是AB= BC.
问题2：如何求sin 60°的值？
如图所示，构造一个Rt△ABC ，使∠B=60°，则∠A=30°，从而 .
根据勾股定理得 AC2=AB2-BC2=AB2-
例1 计算：sin230°－ sin45°＋sin260°
通常我们把 (sin30°)2简记为sin230°
至此，我们已经知道了三个特殊角（30°，45°，60°）的正弦值，而对于一般锐角α的正弦值，我们可以利用计算器来求.
如果已知正弦值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.
使用计算器解决锐角的正弦问题
（1） ≈
（3） 若 α =0.5225，则α≈ （精确到0.1°）； （4） 若 =0.8090，则α≈ （精确到0.1°）.
（2） ≈
（精确到0.0001 ）；