第三章《一元一次方程》基础达标试卷

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第三章《一元一次方程》基础达标试卷 （解答卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．方程的解是（   ）A． B． C． D．【答案】C2．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（   ）A．1 B． C． D．【答案】B3．若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（   ）A．1，2 B．2，1 C．1，1 D．1，3【答案】D4.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（   ）A． B．C． D．【答案】D5．已知是方程的解，则的值是（   ）A． B． C．4 D．－4【答案】C6.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B7．在解方程时，去分母正确的是（   ）A． B．C． D．【答案】D8.某商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（   ）A．亏损10元 B．盈利10元 C．不盈不亏 D．无法确定【答案】A9 .轮船在A、B两个码头之间航行，顺流时航行全程需，逆流时航行全程需．已知水流速度为，则A、B两个码头之间的距离为（   ）A． B． C． D．【答案】D10.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖元，按成本计算，其中一套盈利，另一套亏本，则该商贩在这次经营中（   ）A．亏本元 B．盈利元 C．不亏不盈 D．盈利元【答案】A填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．方程3x+1=7的根是 ．【答案】x=212．如图，天平托盘中每个小球的质量用表示，砝码每个5g，则 ．【答案】10某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为 元．【答案】8014．当x= 时，式子x﹣的值与式子3(x﹣4)的值相等．【答案】2115 .一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为 .【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=1316．若与互为相反数，则a= ．【答案】已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是 岁．【答案】14已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为 .【答案】-3解答题（本大题共有6个小题，共52分）19．解下列方程（1） ；            （2）解：（1）去括号得：4-x=6-3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：3x+3-4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x= ．20 .在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5时相遇．A车和B车的速度分别是多少？解：两地的实际距离：（厘米）（千米）解：设B车的速度为千米/小时（千米/时）答：A车的速度是192千米/时，B车的速度是128千米/时．21．列方程解应用题小明每天要在7：40前赶到距离家1000米的学校上课，一天小明以60米/分钟的速度出发，5分钟后，小明爸爸发现小明忘了带语文书，于是，小明爸爸立即以160米/分钟的速度追小明，并在途中追上了小明，(1)小明爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？解；（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，依题意得：60×5+60x=160x解得，x=3所以小明爸爸追上小明用了3分钟．(2)追上小明时，距离学校的路程为：1000-3×160=520（米）22．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=200+0.8x，解得：x=2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，∴优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360，答：优惠二更省钱．23．某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表： （1）写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式　 　；（2）当t=时，余油量Q的值为　 　升；（3）汽车每小时行驶60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？解：（1）通过表中数据可得Q＝40﹣6t；（2）当t＝时，Q＝40﹣6×＝31（升）；（3）由40﹣6t＝0解得t＝，所以60×＝400．答：油箱中原有汽油可供汽车行驶400公里．故答案为（1）Q＝40﹣6t；（2）31；（3）油箱中原有汽油可供汽车行驶400公里．24.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x﹣4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：3000+（x﹣3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）当x=6000时，在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商场购买更优惠；（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同． 行驶时间t1234…余油量Q40﹣640﹣1240﹣1840﹣24…