数学九年级上册2 矩形的性质与判定教学课件ppt

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定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形.
判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形.
证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90°， ∴ ∠A + ∠B = 180°， ∠B + ∠C = 180°， ∴AD∥BC， AB∥DC， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ ∠A=90°， ∴四边形ABCD是矩形.
∠A= ∠B= ∠C=90°
例题 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB = 4cm，求平行四边形ABCD的面积.
1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形． 2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形． 3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形． 4. 有三个角都相等的四边形是矩形．
　5. 具备条件____的四边形是矩形
A．两条对角线相等 B．对角线互相垂直C．一组对角是直角 D．有三个角是直角
6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是
　A．对角线相等 B．对角线垂直　C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等
提示：判定一个四边形是矩形，应先认清是任意四边形，还是平行四边形，然后选择适当的方法判定.
有一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
1.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，已知BD＝CD，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE延长线于点F，连接AD，BF，求证：四边形AFBD是矩形．