高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1.2 弧度制课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1.2 弧度制课文配套课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了弧长公式，面积公式，角的度量，弧度制，练一练，答案D，弧度与角度的换算，正角零角负角，正实数零负实数，任意角的集合等内容，欢迎下载使用。

生活中有很多物理量，你们都用什么单位度量？
1°角：圆周的360分之一.
n越大，l越大r越大，l越大
实验：每个小组发一个硬纸做成的圆形图片，一段细铁丝，让学生测量在不同的圆中, 等于半径长的圆弧所对圆心角，并观察所得到的结果有什么规律？
把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度.
规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为0.
如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是
下列说法正确的是(　　) A．1弧度就是一度的圆心角所对的弧 B．一弧度是长度为半径的弧 C．1弧度是一度的弧与一度的角之和 D．一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角
思考：一个圆周角以度为单位度量是多少度，以弧 度为单位度量是多少弧度？ 角度与弧度有怎样的换算关系？
思考：1°等于多少弧度，1 rad等于多少度？
根据度与弧度的换算关系，填写下表中特殊角的度数或弧度数.
注意：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略 去不写，而只写该角所对应的弧度数. 如α=2表示α是2 rad的角.
弧度制下角的集合与实数集的一一对应：
思考：已知一个扇形所在圆的半径为r，弧长为l，圆心角 为α，那么扇形的面积如何计算？
思考：在弧度制下，与角α终边相同的角如何表示？ 终边在坐标轴上的角如何表示？
终边在x轴上：终边在y轴上：
与 终边相同的角中，最小的是( ) B. C. D.
例1.按照下列要求，把 67°30′化成弧度：（1）精确值； （2）精确到0.001的近似值.
例2.将3.14 rad换算成角度 (用度数表示，精确到0.001).
航海罗盘的圆周被分成32等份，把每一等份所对的圆心角的大小分别用度与弧度表示出来.
例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式：
其中R是半径，l是弧长， 为圆心角,S是扇形的面积.
解：由计算器 2
0.997 494 986
0.996 194 698.
所以 sin 1.5 > sin 85°.
例4.利用计算器比较sin 1.5和sin 85°的大小.
5 弧度的角所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
例5. 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角 的弧度数.
例6. 如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，质点P从点A出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0<θ<π)，经过2秒钟达到第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A,求θ.
已知扇形的周长为40，求圆心角为多大时，此扇形的面积取得最大值.
答案：圆心角为2 rad时，扇形的面积最大
一、本节课学习的新知识
弧度与角度的互化
特殊角的弧度数
弧度制下扇形面积公式
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .