一次函数单元达标检测试卷（解答卷）

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一次函数单元达标检测试卷选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．函数中自变量x是取值范围是（   ）A． B． C． D．2．已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．3．将直线y＝3x+1变成y＝3x﹣1经过的变化是（   ）A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位C．向右平移2个单位 D．向左平移2个单位4．已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围为（   ）A． B． C． D．5．关于一次函数，下列说法错误的是（   ）A．函数图像与y轴的交点坐标为B．函数图像经过二、三、四象限C．函数图像与轴的交点在轴的负半轴D．的值随的值的增大而增大阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（   ）A．小勇的平均速度为160米/分B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分C．小勇和小汪同时达到终点D．小汪和小勇的平均速度相等某施工队修一段长度为360米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成下列说法错误的是（   ）A．随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大B．当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米C．若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天D．施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米8．下列图中，表示一次函数与正比例函数的大致图像，其中表示正确的是（   ）A． B．C． D．9 .小明和小龙沿着一条笔直的马路进行长跑比赛，小明在比赛过程中始终领先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后提速和小明保持速度一致，又过了1分钟，小龙因体力问题，不得已又减速，并一直以这一速度完成了余下的比赛， 完成比赛所用时间比小明多了1分钟，已知小明跑后4分20秒时领先小龙175米，小明与小龙之间的距离(米)与他们所用时间(分钟)之间的函数关系如图所示.有下列说法:①小明到达终点时，小龙距离终点还有225米；②小明的速度是300米/分；③小龙提速前的速度是200米/分；④比赛全程为1 500米.其中正确的是（   ）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④10．将正方形和按如图所示方式放置，点和点在直线上点，在轴上，若平移直线使之经过点，则直线向右平移的距离为（   ）A． B． C． D．填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．函数y=中，自变量x的取值范围是 ．12．一次函数y=x+1不经过的象限是_____________13．若点A（3，-5）和点B（-6，a）都在正比例函数y=kx的图象上，则a的值为______________14．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是_____________15．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象_________已知一次函数y=kx+b的图象如图，则下列说法：①k＜0，b＞0；②x=m是方程kx+b=0的解；③若点A（x1，y1），B（x2，y2）是这个函数的图象上的两点，且x1＜x2；则y1﹣y2＞0；④当﹣1≤x≤2时，1≤y≤4，则b=2．其中正确的个数_________如图，下列每个图案都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有盆花，每个图案花盆总数是，按此推断与之间的函数表达式为 .如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰直角三角形，，则过、两点的直线对应的函数表达式为 .解答题（本大题共有8个小题，共46分）19.A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，求甲出发几小时后与乙相遇． 20.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，求水费将比去年多多少元．21．如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．（1）求△AOB的面积；（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．22．已知一次函数图象y＝kx+b经过点A（﹣3，1）和点B（0，﹣2）．（1）求这个一次函数的解析式．（2）已知点C的纵坐标为﹣3，且在这个一次函数图象上，求△AOC的面积．23．已知一次函数，的图像如图所示，根据图像，解决下列问题:  (1)求函数与交点的坐标;  (2)当时，的取值范围是;  (3)求的面积.24.如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．(1)求直线l1的函数表达式；(2)求点B的坐标；(3)求△ABC的面积．25．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：(1)自变量是__________，自变量的函数是__________；(2)该型号汽车发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为17.5m，则刹车时的车速是__________km/h；(3)若该种型号汽车的刹车距离用表示，刹车时车速用表示，根据上表反映的规律直接写出y与x之间的关系式：__________；（不必写出x的取值范围）若该种型号汽车在车速为110km/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车31m的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾?请你说明理由26.综合与探究： 如图，直线的表达式为，与轴交于点，直线交轴于点，，与交于点，过点作轴于点，． （1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）求的值；（4）在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．施工时间/天1234567……累计完成施工量/米306090120150180210……刹车时车速（km/h）01020304050…刹车距离（m）02.557.51012.5…