人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念背景图课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了1复数的概念，想一想这是为什么，依照以上设想，纯虚数，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
人教A版数学 必修二
在解决求判别式小于０的实系数一元二次方程根的问题时，一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数集扩充到实数集那样，通过引进新的数而使实数集得到扩充，从而使方程变得可解呢？复数概念的引入与这种想法直接相关．
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
思考 把新引进的数i添加到实数集中，我们希望i和实数之间仍然能像实数那样进行加法和乘法运算，并希望加法和乘法都满足交换律、结合律，以及乘法对加法满足分配律，那么，实数系经过扩充，得到的新数系由哪些数组成呢？
练习1 说出下列复数的实部和虚部：
注意：复数不能比较大小， 若两个复数可以比较大小，则这两个复数必定都是实数；
思考 由3>2能否推出3十i>2+i？两个实数能比较大小，那么两个复数能比较大小吗？
由3>2不能推出3十i>2+i，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小.
练习3 指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数. 为什么？
思考 复数集C与实数集R之间有什么关系？
复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可用韦恩图表示(如右图所示).
例1 当实数m取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i 是下列数？（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.
1.虚数单位i的引入；