高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算评课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学科素养，向量的数乘运算，创设情境，新知探究，提出定义，向量的数乘，向量的数乘运算律，λμa，λa＋μa，λa＋λb等内容，欢迎下载使用。
(3)如果实数与向量可以做乘法运算，你认为应该怎样去研究这种运算?
追问：在整式运算中，我们可以将x+x+x用乘法简写为3x。对于非零向量a，a+a+a我们可以怎样简写呢？
它的长度和方向规定如下：
思考：你对零向量、相反向量有什么新的认识?
问题4：通过练习，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？
实数与向量的积与原向量共线
不一定．当b＝0，a＝0时，λ有无数个值；当b＝0，a≠0时，λ无解；只有当b≠0时，才有a＝λb.
一定存在,且是唯一的.
向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使_________.
思考：为什么a要是非零向量？b可以是非零向量吗？
向量的数乘运算类似于实数运算,遵循括号内运算优先原则,将相同的向量看作“同类项”进行合并.向量的数乘要注意所得结果仍是向量,同时要在理解其几何意义的基础上,熟练运用运算律.
例2：□ABCD的两条对角线相交于点M，且 试用表示向量 和
由平行四边形的两条对角线互相平分，得
由所作图猜想A,B,C三点共线. 证明如下：
用已知向量表示其他向量的两种方法
当直接表示比较困难时，可以首先利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程．
1.B 2.C 3.D 4.－2
思考：(1)通过这节课，你学到了什么知识？(2)在解决问题时，用到了哪些数学思想？