初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程图文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了第三章一元一次方程，问题1列方程，根据题意列出方程，去括号，x162000，x13500，合并同类项，系数化为1，依据等式性质2，依据等式性质1等内容，欢迎下载使用。
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
分析：设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电为：6x kW·h；上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
6x＋6(x －2 000)＝150 000
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
依据：乘法对加法的分配律
例1 解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间,列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
1. 解方程－2(2x+1)＝ x，以下去括号正确的是(　　)A. －4x+1=－xB. －4x+2=－xC. －4x－1=xD. －4x－2=x
2. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
4.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.
解：(1) x =10；(2) x=10.
7. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.