人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算图片ppt课件

这是一份人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了回顾知识，角的和差，角的平分线，典例讲解，归纳方法，课堂小结，度量法，叠合法，加与减，乘与除等内容，欢迎下载使用。
回顾 角的比较与运算相关知识。
∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
∠AOC－∠AOB=∠BOC
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
例1 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7= 51°+180′÷7≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
例2 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC， ∠AOC=80°，
例2 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC，
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因为 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°，
所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
例2 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
解：因为 ∠COD=30°， OD 平分∠COE，
所以 ∠COE=2∠COD=60°，
所以 ∠AOC=∠AOE－∠COE =140°－60°= 80°.
又因为 OB 平分∠AOC，
例3 如图，已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
解：分以下两种情况：
设∠AOC=2x，∠COB=3x，∵ ∠AOB=40°，∴ 2x+3x=40°，得x=8°，∴ ∠AOC=2x=2×8°=16°.∵ OD平分∠AOB，∴∠AOD=20°，∴ ∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°．
如图，OC在∠AOB内部，OD平分∠AOB，
∴设∠AOC=2x，∠COB=3x，∵∠AOB=40°，∴3x-2x=40°，得x=40°，∴∠AOC=2x=2×40°=80°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=20°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，
∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．
涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.
2.如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．
1.如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则 ∠AOB＝ °．
图① 图②
3.若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ °．
4. 如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°， 求∠AOD的度数.
答案：∠AOD=122°.
5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．
6.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度数；
(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．