高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率教学演示课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案②③①④，答案B，答案A，答案025等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
随机模拟的有关概念【问题思考】1.思考下列两个问题:(1)在简单随机抽样中,我们可以用什么方法产生随机数?提示:信息技术,如计算器或计算机软件.(2)为了得到某一随机事件发生的概率,我们要做大量的重复试验,有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了,那么有没有其他方法可以替代试验呢?提示:可以用数字代表试验结果,通过随机模拟产生随机数代替试验.
2.(1)随机数:要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,像彩票摇奖那样,把n个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中,充分搅拌后摇出一个球,这个球上的号码就称为随机数.(2)伪随机数计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数,我们称它们为伪随机数.
(3)随机模拟方法(蒙特卡洛方法)利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验,通过模拟试验得到的频率来估计概率,我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法.
3.做一做:用随机模拟方法得到的频率(　　)A.大于概率B.小于概率C.等于概率D.是概率的近似值答案:D
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)用计算器或计算机软件产生的伪随机数来做模拟试验,得到的频率值不准确.( × )(2)用简单随机抽样的方法产生的随机数都是等可能的.( √ )(3)用随机模拟方法估计概率时,产生的随机数越多,估计的结果越准确.( √ )(4)产生整数随机数的方法只能用计算器或计算机.( × )(5)利用随机模拟得到的计算结果就是概率.( × )
合作探究·释疑解惑
探究一 用随机模拟估计概率
【例1】 某篮球爱好者做投篮练习,假设其每次投篮投中的概率是60%,利用计算器或计算机模拟试验,估计他在连续三次投篮中,三次都投中的概率.分析:设计模拟试验➝产生随机数➝估算所求概率解:我们通过设计模拟试验的方法来解决问题,利用计算机或计算器可以产生0~9之间的整数随机数.我们用1,2,3,4,5,6表示投中,用7,8,9,0表示未投中,这样可以体现投中的概率是60%.因为是投篮三次,所以每3个随机数作为一组.例如,产生20组随机数:
解析:由随机模拟方法的步骤易知,该试验的正确步骤是②③①④.
探究二 用随机模拟估计较复杂事件的概率
【例2】 种植某种树苗,成活率为0.9,请采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率.写出模拟试验的过程,并求出所求概率.分析:用随机模拟估计较复杂事件的概率时,先合理设计随机数的产生,再根据频率公式计算.解:先由计算器或计算机产生0~9之间的整数随机数,指定1~9的数字代表成活,0代表不成活,表示这种树苗的成活率为0.9.以每5个随机数为一组代表种植5棵的结果.经随机模拟产生随机数,例如,产生如下30组随机数:
在本例中若树苗成活率为0.8,则5棵树苗至少有4棵成活的概率是多少?解:利用计算器或计算机可以产生0~9之间的整数随机数,我们用0和1代表不成活,2到9的数字代表成活,这样可以体现成活率是0.8.因为是种植5棵,所以每5个随机数作为一组.例如,产生20组随机数:
23065　37052　89021　34435　7732133674　01456　12346　22789　0245899274　22654　18435　90378　3920217437　63021　67310　20165　12328这就相当于做了20次重复试验,在这些数组中,若至多有一个是0或1的数组,则表示至少有4棵成活.共有15组,于是我们得到种植5棵这种树苗至少有4棵成活的概率近似为15÷20=0.75.
(2)产生随机数的方法①利用计算器产生随机数;②利用计算机软件产生随机数,例如用电子表格软件产生随机数.提醒:对于上述两种方法,需严格按照其操作步骤与顺序来进行.
【变式训练2】 已知甲、乙两支篮球队进行比赛时,甲获胜的概率为0.6,现采用三局两胜制举行一次比赛,利用计算机模拟试验,估计乙获胜的概率.利用计算器或计算机生成0~9之间的整数随机数,用0,1,2,3,4,5表示甲获胜,6,7,8,9表示乙获胜,这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制,所以每3个随机数作为一组.例如,产生30组随机数:034　743　738　636　964　736　614　698　637　162332　616　804　560　111　410　959　774　246　762428　114　572　042　533　237　322　707　360　751据此估计乙获胜的概率为　　　　　. 
审题不清或对随机数理解不到位致错【典例】 天气预报说,在今后的三天中每一天下雨的概率均为30%,用随机模拟的方法进行试验,由1,2,3表示下雨,由4,5,6,7,8,9,0表示不下雨,利用计算器产生0~9之间的20组数据如下:907　966　191　925　271　932　812　458　569　683431　257　393　027　556　488　730　113　537　989通过以上数据可知三天都不下雨的概率近似为(　　)C.0.4D.0.7
错解:选A或选C或选D.以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:由于审题不清,误认为求三天下雨的概率,或将随机数代表的含义弄错导致选A或D;由于符合条件的随机数个数确定不准可能导致选C.
【变式训练】 假定某运动员每次投掷飞镖命中靶心的概率为50%.现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0~9之间的整数随机数,指定1,2,3,4,5表示命中靶心,6,7,8,9,0表示未命中靶心.再以每两个随机数为一组,代表两次投掷飞镖的结果.经随机模拟产生了20组随机数: 93　28　12　45　85　69　68　34　31　2573　93　02　75　56　48　87　30　11　35据此估计,该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率为(　　)
1.随机函数RANDBETWEEN(0,7)不可能产生的随机数是(　　)A.0B.2C.3D.9解析:由随机函数RANDBETWEEN(a,b)的含义知,选D.答案:D
2.掷两枚质地均匀的正方体骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时,在产生的整数随机数中,每组的随机数个数应为(　　)A.1B.2C.3D.10解析:要考察两枚质地均匀的正方体骰子出现的点数之和,在产生的整数随机数中,应每两个随机数为一组.答案:B
3.通过随机模拟试验产生了20组随机数:6830　3013　7055　7430　7740　4422　7884　2604　3346　0952　6807　9706　5774　5725　6576　5929　9768　6071　9138　6754若恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标.四次射击中恰有三次击中目标的概率约为　　　　　.