高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用课堂教学课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、余弦定理【问题思考】1.已知一个三角形的两条边及其夹角,这个三角形的大小、形状能完全确定吗?提示:根据三角形全等的判断方法可知,这个三角形的大小、形状是完全确定的.
3.(1)文字语言:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.(2)符号语言:a2= b2+c2-2bccs A , b2= a2+c2-2accs B , c2= a2+b2-2abcs C . 
4.做一做:在△ABC中,AB=1,BC=2,B=60°,则AC=　　　　　.
二、余弦定理的推论【问题思考】1.在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知三条边,如何求出其三个内角?
3.做一做:在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a=6,b=8, c=5,则角B为(　　)A.锐角B.直角C.钝角D.不确定
三、解三角形【问题思考】(1)一般地,三角形的三个角 A,B,C 和它们的对边 a,b,c 叫做三角形的元素.(2)已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)在三角形中,勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例.( √ )(2)已知三角形的三边求三个内角时,解是唯一的.( √ )(3)在△ABC中,若b2+c2>a2,则△ABC是锐角三角形.( × )(4)在△ABC中,若b2+c2b>c,若a2=b2+c2,则△ABC为直角三角形;若a2>b2+c2,则△ABC为钝角三角形;若a2c这个隐含条件,导致t的取值范围变大.
【变式训练】 设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边长,求实数a的取值范围.
解析:由余弦定理,得b2=a2+c2-2accs B=32+52-2×3×5cs 120°=49,得b=7.答案:C
3.在△ABC中,若B=60°,b2=ac,则△ABC的形状是(　　)A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形解析:∵b2=ac,B=60°,由余弦定理b2=a2+c2-2accs B,得a2+c2-ac=ac,即(a-c)2=0,∴a=c.又B=60°,∴△ABC为等边三角形.答案:D