人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教案配套课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教案配套课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案C，答案B，答案平行四边形，答案ABD，答案1等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、相反向量【问题思考】1.类比实数x的相反数是-x,对于向量a,你能定义“相反向量”-a吗?它有哪些性质?提示: -a与向量a长度相等,方向相反.性质有a+(-a)=0,-(-a)=a.
二、向量的减法【问题思考】1.在实数运算中,减法是加法的逆运算,其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”,我们能否类似地定义向量的减法呢?提示:能,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.2.根据向量的加法,已知向量a,b,如何求作a-b?提示:先作出-b,再按三角形法则或平行四边形法则作出a+(-b).
4.做一做:如图,在正方形ABCD中,对角线相交于点O,则有:
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)方向相反的向量就是相反向量.( × )(2)相反向量一定是共线向量.( √ )(3)相反向量的模一定相等.( √ )(4)同起点的两个向量的差向量的方向由被减向量指向减向量.( × )(5)向量的减法运算可以通过相反向量转化为加法运算.( √ )
合作探究·释疑解惑
探究一 向量减法的几何意义
求作两个向量的差向量的两种思路:(1)用向量减法的三角形法则作两向量的差的步骤
此步骤可以简记为“作平移,共起点,两尾连,指被减”.
【变式训练1】 如图,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.
探究二 向量加减法的运算
分析:按照向量加法和减法的运算法则进行化简,进行减法运算时,必须保证两个向量的起点相同.
向量加减法化简的两种形式:(1)首尾相连且为和;(2)起点相同且为差.做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用.
探究三 向量加减法在平面几何中的应用
对于平行四边形、菱形、矩形、正方形对角线具有的性质要熟悉并会应用.基本思路是:先对向量条件化简、转化,再找(作)图形(三角形或平行四边形),确定图形的形状,利用图形的几何性质求解.
向量减法口诀:起点相同,连接终点,箭头指向被减向量.应把首尾相接的放在一起计算,起点相同的放在一起计算.必要时,可画出图形,结合图形观察将使问题更为直观.
1.设b是a的相反向量,则下列说法错误的是(　　)A.a与b的长度必相等B.a∥bC.a与b一定不相等D.a是b的相反向量解析:因为0的相反向量是0,故C不正确.答案:C