人教A版2019必修第二册复习课第1课时平面向量及其应用优秀课件

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第1课时　平面向量及其应用知识梳理·构建体系专题归纳·核心突破 知识梳理·构建体系知识网络要点梳理1.向量的线性运算有哪些?设a=(x1,y1),b=(x2,y2),请完成下表:2.设两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为θ.请完成下表:3.解三角形常用的定理有哪些?在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.请完成下表:【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)与任何向量都平行的向量是零向量.( √ )(2)共线向量一定在一条直线上.( × )(3)任何平面向量都有唯一的坐标.( √ )(4)平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标都不变.( √ )(5)两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量.( √ )专题归纳·核心突破专题一　平面向量的线性运算答案:B 专题二　 向量的共线问题答案:45° ②解:假设存在实数k,使ka+b与2a-kb共线,则存在实数λ,使ka+b=λ(2a-kb),即(k-2λ)a=(-λk-1)b.因为a,b是两个不共线的非零向量,所以k-2λ=-λk-1=0.消去λ,得k2+2=0,方程无解.故不存在k,使ka+b和2a-kb共线.专题三　平面向量的数量积及应用(方法二　数形结合法)由|a|=|2b|=2知,以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB.如图,专题四　余弦定理、正弦定理的综合应用考点一　平面向量的数量积、模、夹角及垂直1.(2020·全国Ⅱ高考)已知单位向量a,b的夹角为60°,则在下列向量中,与b垂直的是(　　)A.a+2b B.2a+b C.a-2b D.2a-b答案:D 答案:D 答案:A 答案:C 5.(2019·全国Ⅰ高考)已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为(　　)答案:B 答案:A 7.(2020·全国Ⅰ高考)设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若a⊥b,则m=　　　　　. 解析:由a⊥b,可得a·b=1×(m+1)+(-1)×(2m-4)=0,解得m=5.答案:58.(2019·全国Ⅲ高考)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),设a与b的夹角为θ,则cos θ=　　　　　. 9.(2020·全国Ⅰ高考)设a,b为单位向量,且|a+b|=1,则|a-b|=　　　　　. 考点二 　余弦定理与正弦定理的综合应用答案:A 答案:A 12.(2019·全国Ⅱ高考)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsin A+acos B=0,则B=　　　　. 解析:由正弦定理,得sin Bsin A+sin Acos B=0.∵A∈(0,π),B∈(0,π),∴sin A≠0,∴sin B+cos B=0,即tan B=-1,15.(2020·全国Ⅰ高考)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B=150°.16.(2020·全国Ⅱ高考)△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sin Bsin C.(1)求A;(2)若BC=3,求△ABC周长的最大值.