必修 第二册8.1 基本立体图形课堂教学课件ppt

这是一份必修 第二册8.1 基本立体图形课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了形状大小位置关系，抽象看画证算，多面体，旋转体，空间几何体，探究新知，旋转面，①棱柱的概念，互相平行，相邻侧面等内容，欢迎下载使用。
阅读第八章章引言P96
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，
空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。
走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用. 在小学和初中，我们已经认识了一些从现实物体中抽象出来的立体图形. 立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢? 本章我们将从对空间几何体的整体观察人手，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长方体，从构成立体图形的基本元素点、 直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认 识空间几何体的性质. 立体图形是由现实物体抽象而成的. 直观感知、操作确认、推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法. 由整体到局部，由局部再到整体，是认识立体图形的有效途径. 学习本章内容要注意观察，并善于想象.
问题1 小学、初中我们学过哪些立体图形？你能在下图中找到吗？
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
问题2只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？
围的每个面都是平面多边形.
围成的面不全是平面图形，有些面是曲面.
我们可以发现，前面抽象出的这几个空间几何体相对来说都很基础，在生活中很常见.本节我们主要从它们的组成元素和相互关系的角度，认识这几种最基本的空间几何体.
相邻两个面的公共边叫做多面体的______
2. 多面体与旋转体
①多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .
围成多面体的各个多边形叫做多面体的______
棱与棱的公共点叫做多面体的______
（面ABE，面BAF，面CDE……）
（棱AB，棱AF，棱BE……）
（顶点A，顶点B，顶点C……）
轴：这条定直线（如图直线OO′）
②旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的面叫做 ，封闭的旋转面围成的几何体叫做 .
下面，我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体.
问题3 观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？
它的每个面是平行四边形，并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地板和天花板一样.
侧面：除 以外的其余各面；
一般地，有两个面 ，其余各面都是 ，并且相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.
顶点： 的公共顶点.
底面：两个 的面；
侧棱： 的公共边；
Ⅰ. 底面互相平行且全等．
Ⅱ. 侧面都是平行四边形．
Ⅲ. 侧棱平行且相等．
记作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.
侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面.
2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；
3. 过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形.
问题4 (1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？
问题4(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
三棱柱:底面是三角形.
四棱柱：底面是四边形.
平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱
Ⅰ.按棱柱底面边数分类:
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱
Ⅱ.按棱柱侧棱与底面位置关系分类:
直棱柱：侧棱与底面垂直.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面.
问题5 四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、长方体、正方体之间的关系如何？
四棱柱：底面是四边形的棱柱.
直四棱柱：侧棱与底面垂直的四棱柱.
正四棱柱：底面是正方形的长方体.
长方体：底面是矩形的直四棱柱.
正方体：所有棱长都相等的正四棱柱.
有一面是 ，其余各面都是有一个 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：这个多边形面；底面ABCD；侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱SA；顶点：各侧面的公共顶点，例如顶点S.
Ⅰ. 底面是一个多边形．
Ⅱ. 侧面都是三角形．
Ⅲ. 各侧面有一个公共顶点．
用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.
五棱锥：底面是五边形.
四棱锥：底面是四边形.
三棱椎：底面是三角形.
正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥
特别：当正三棱锥的侧棱长与底面边长相等时，称该三棱锥为正四面体.
练习：(多选)下列说法中，正确的是（ ）A.棱锥的各个侧面都是三角形B.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面C.棱锥的侧棱平行D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
用一个 的平面去截 ， 之间的部分叫做棱台.
底面：原棱锥的底面(下底面)和截面(上底面)；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：各侧面的公共顶点．
Ⅰ. 上下底面互相平行且是相似图形．
Ⅱ. 各侧棱的延长线交于一点．
用平行的两底面多边形的字母表示棱台,如：
棱台ABCD- A′B′C′D′
按底面多边形的边数分类:
五棱台：由五棱锥截得的棱台.
四棱台：由四棱锥截得的棱台.
三棱台：由三棱锥截得的棱台.
由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台.
判断一个台体是棱台的依据是：看台体的各侧棱延长是否交于一点.
练习:有下列四种叙述中，正确的有( ) ①.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；④.棱台的侧棱延长后必交于一点.
解:①中的平面不一定平行于底面，故①错；由棱台的定义知，④正确；②③可用反例去检验，如图所示，侧棱延长线不能相交于一点，故②③错.
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
它们的关系如下图所示.
2. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”. (1) 长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体. （ ） (2) 四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体. （ ）
1. 观察图中的物体，说出它们的主要结构特征.
3. 填空题 (1) 一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_______________. (2) 一个多面体最少有_____个面，此时这个多面体是________________.
4. 设计一个平面图形，使它能折成一个直三棱柱.
5. 如图所示，下列关于这个几何体的说法正确的有哪些？
④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到
⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到
解:(1)该几何体由6个面，是六面体，①正确；
(2)因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不是棱台，②错误；
(3)把该几何体的背面当做底面，就是一个四棱柱，③正确；
6.如图，在三棱锥V－ABC中，VA＝VB＝VC＝4，∠AVB＝∠AVC＝∠BVC＝30°，过点A作截面AEF，则△AEF周长的最小值为______.
解： 将三棱锥沿侧棱VA剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，
∵∠AVB＝∠A1VC＝∠BVC＝30°，∴∠AVA1＝90°.
如图，线段AA1的长为所求△AEF周长的最小值.
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱.
一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.
(1)侧棱都相等；(2)侧面都是平行四边形；(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形.
平行底面的截面与底面相似.
(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点.