初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程练习

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考察题型一 一元二次方程的定义辨析
1．下列方程是一元二次方程的是
A．B．、、为常数）
C．D．
2．下列方程是关于的一元二次方程的是
A．B．
C．D．
3．下列关于的方程中，是一元二次方程的为
A．B．C．D．

考察题型二 利用一元二次方程的定义求参
1．若方程是关于的一元二次方程，则的值为
A．0B．C．1D．
2．若是关于的一元二次方程，则的值是
A．2B．C．0D．2或
3．关于的方程是一元二次方程，则应满足的条件是
A．B．C．D．
4．已知关于的方程．
（1）为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）为何值时，此方程是一元二次方程？
5．若关于的方程是一元二次方程，则应满足的条件是

A．B．C．D．
6．已知是关于的一元二次方程，那么的值为
A．B．2
C．D．以上选项都不对

考察题型三 一元二次方程的一般形式、系数、常数项
1．一元二次方程的二次项系数为1，则一次项系数和常数项分别是
A．，1B．6，C．，1D．，
2．方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是
A．1，1，0B．0，1，0C．0，，0D．1，，0
3．把方程化成一般式的形式，则、、的值分别是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项．
（1）；
（2）．
5．求关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

考察题型四 利用一元二次方程的一般形式、系数、常数项求参
1．关于的一元二次方程化为一般形式后为，试求，的值．
2．一元二次方程化为一般式后为，求以、为两条对角线长的菱形的面积．
3．若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值．
4．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为多少．

考察题型五 一元二次方程的解（含整体法求解）
1．在关于的方程中，，，满足和，则方程的根是
A．1，0B．1，C．1，D．无法确定
2．关于的一元二次方程，若，则该方程必有一个根是
A．B．C．D．
3．若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为
A．2021B．2022C．2023D．2024
4．已知关于方程的两个实数根是，，则方程
的两个实数根是
A．，B．，C．，D．；
5．已知关于的一元二次方程有一个根是，则方程有一个根是

A．B．C．D．
6．若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为
A．B．C．2023D．

考察题型六 利用一元二次方程的解求参、求值（含整体法求值）
1．已知是一元二次方程的一个根，则的值为
A．B．C．2D．3
2．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是
A．4B．3C．D．3或
3．关于的一元二次方程的解为，则的值为
A．9B．8C．6D．4
4．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为
A．B．1C．或1D．0或1
5．若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为

A．3B．0C．D．或3
6．已知为一元二次方程的一个解，则值为
A．B．C．D．
7．若是关于一元二次方程的一个实数根，则的值是
A．4046B．C．D．0

1．已知是方程一个根，求的值为 ．
2．阅读下列材料：
（1）关于的方程方程两边同时乘以，得即，
．
；
（2）；．
根据上述材料，解答下列问题：
（1），则 ， ， ；
（2），求的值．