北师大版本八年级上册第二章单元测试卷（B卷）【含答案】

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北师大版本八年级上册第二章单元测试卷（B卷）说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1．的值等于（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．43．下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的是（　　）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④4．下列计算正确的是（　　） A． =2 B． •= C．﹣= D． =﹣35．下列说法中，不正确的是（　　）A．3是（﹣3）2的算术平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D．﹣3是（﹣3）3的立方根6．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（　　）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对7．若，则a的取值范围是（　　）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤38．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠29．下列运算正确的是（　　）A． +x=x B．3﹣2=1 C．2+=2 D．5﹣b=（5﹣b） 10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（　　）A．5m B．10m C．20m D．30m11．已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中：①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根； ④a满足不等式组正确的说法有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下图中每个小正方形边长为1个单位．黑色部分的面积最接近多少个平方单位（　　）A．10个平方单位 B．12个平方单位 C．14个平方单位 D．16个平方单位二、填空题（每小题3分，共12分）13．若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=______．14．当x=﹣2时，代数式的值是______．15．计算：﹣=______；（2+）÷=______．16．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______．三、解答题（本部分共7题，合计52分）17．(6分)化简：（1）（π﹣2015）0++|﹣2|； （2）++3﹣．18．(6分)计算：（1）（2﹣3）2； （2）+﹣2．19．(7分)实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．20．（8分）已知y=，求3x+2y的算术平方根．21．（8分）已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．22．（8分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2　　　S1=（）2+1=3　　　S2=（）2+1=4　　　S3=…（1）推算出S10的值；（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．23．（9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______=（______+______）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？北师大版本八年级上册第二章单元测试卷（B卷）答案一、选择题1-5 ADBBC 6-10 CBDDC11．选D.【解析】因为边长为a的正方形面积为10，所以可得a=，则①a是无理数，正确；②a是方程x2﹣10=0解，正确；③a是10的算术平方根，正确； ④解不等式组，得：3＜a＜4，而，正确；故选D．12．选C． 【解析】由于黑色部分共占了10个完整的平方单位，其它大约6个占了的平方单位，最后还有大约 的平方单位，∴黑色部分的面积最接近14个平方单位．故选C．二、填空题13. 3﹣6 14. 5 15. ，+　 16. （n≥1）　三、解答题17．【解答】解：（1）原式=1+2+2﹣=3+；（2）原式=4﹣3+3﹣3=3﹣2．　18． 【解答】解：（1）原式=12﹣12+18=30﹣12；（2）原式=2+﹣=+．　19． 【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b．　20．【解答】解：由题意得，，∴x=3，此时y=8；∴3x+2y=25，25的算术平方根为=5．故3x+2y的算术平方根为5．21．【解答】解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．　22．【解答】解：（1）∵OA12=1，OA22=2，OA32=3，∴OA102=10，∵S1=，S2=，S3=，…∴S10=；（2）由（1）得：OAn2=n，Sn=；（3）∵S12=，S22=，S32=，…S102=，S12+S22+S32+…+Sn2=+++…+=．　23．【解答】解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为：m2+3n2，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案为4、2、1、1．（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．