北师大版本八年级上册第四章单元测试卷(B卷)【含答案】

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北师大版本八年级上册第四章单元测试卷(B卷)说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1．函数y=3x+1的图象一定经过点（　　）A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（　　）A．π、R是变量，2是常量 B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量 D．C、R是变量，2、π是常量3．下列说法正确的是（　　）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数4．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）A． B． C． D．6．函数值y随x的增大而减小的是（　　）A．y=1+x B．y=x﹣1 C．y=﹣x+1 D．y=﹣2+3x7．直线y=kx+b经过A（0.2）和B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是（　　）A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+18．下列直线不经过第二象限的是（　　）A．y=﹣3x+1 B．y=3x+2 C．y=x﹣1 D．y=﹣2x﹣19．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．如果y=x﹣2a+1是正比例函数，则a的值是（　　）A． B．0 C．﹣ D．﹣211．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　）A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h12．若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（　　）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知一次函数y=（k﹣1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______．14．一次函数y=1﹣5x经过点（0，______）与点（______，0），y随x的增大而______．15．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______．16．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次______米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是______；（3）乙在这次赛跑中的速度是______米/秒．三、解答题（本部分共7题，合计52分）17．(6分)已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是﹣．（1）求这个函数的解析式；（2）点P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？18．(6分)如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．19．(7分)一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点．20．(8分)如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边△ABC．（1）求C点的坐标；（2）求△ABC的面积．21．(8分)如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．22．(8分)为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．23．(9分)为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）．（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？北师大版本八年级上册第四章单元测试卷(B卷)答案一、选择题1—5 CDABC 6—10 CBCAA 11．选：D【解答】小敏从相遇到B点用了2.8﹣1.6=1.2小时，所以小敏的速度==4（千米/时），小聪从B点到相遇用了1.6小时，所以小聪的速度==3（千米/时）．故选：D．12．选A 【解答】∵点（0，4）和点（1，12）在y1=k1x+b1上，∴得到方程组：，解得：，∴y1=8x+4．∵点（0，8）和点（1，12）代入y2=k2x+b2上，∴得到方程组为，解得：．∴y2=4x+8．当x=2时，y1=8×2+4=20，y2=4×2+8=16，∴y1＞y2．故选A．二、填空题13． k＞1 14. 1，，减小 15. ﹣1 16. 100， 甲， 8 三、解答题17． 【解答】（1）设正比例函数的解析式为y=kx，∴k=，∵点P的纵坐标与横坐标的比值是﹣．∴k=﹣，∴正比例函数的解析式为y=﹣x；（2）∵当x=10时，y=﹣×10=﹣≠﹣12，当x=﹣3时，y=y=﹣×（﹣3）=≠36，∴P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）不在这个函数的图象上．　18．【解答】（1）由图可得：A（﹣1，3），B（2，﹣3），将这两点代入一次函数y=kx+b得：，解得：∴k=﹣2，b=1；（2）将x=代入y=﹣2x+1得：y=﹣2．　19． 【解答】（1）由题意，得2a+4＞0，∴a＞﹣2，故当a＞﹣2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得，∴当a＜﹣2，b＜3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，得，所以，当a≠﹣2，b＞3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠﹣2，b=3时，图象过原点．　20． 【解答】（1）如图所示：作一直线垂直平分AB，因一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，可求得A（，0），B（0，1），AB中点D（，），直线l的斜率为k=，所以设直线l的解析式为：y=x+b，直线经过（，），所以b=﹣1，所以直线解析式为：y=，因为AQ=，BQ=1，所以∠ABQ=60°，所以点C在y轴上，直线与y轴交点为（0，﹣1），又因为另一点C与（0，﹣1）关于D对称，计算可得点C坐标（，2），所以点C的坐标为（0，﹣1），（，2）（2）三角形面积求法为：×底×高，△ABC的面积==．21． 【解答】（1）由题意知：直线y=kx+b（k≠0）必过C点，∵C是OA的中点，∴直线y=kx+b一定经过点B，C，把B，C的坐标代入可得：，解得k=﹣2，b=2；（2）∵S△AOB=×2×2=2，∵△AOB被分成的两部分面积比为1：5，那么直线y=kx+b（k≠0）与y轴或AB交点的纵坐标就应该是：2×2×=，当y=kx+b（k≠0）与直线y=﹣x+2相交时：当y=时，直线y=﹣x+2与y=kx+b（k≠0）的交点的横坐标就应该是﹣x+2=，∴x=，即交点的坐标为（，），又根据C点的坐标为（1，0），可得：，∴，当y=kx+b（k≠0）与y轴相交时，交点的坐标就应该是（0，），又有C点的坐标（1，0），可得：，∴，因此：k=2，b=﹣2或k=﹣，b=．22．【解答】（1）设y1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入，解得k=，b=29，∴，又24×60×30=43200（min）∴（0≤x≤43200），同样求得；（2）当y1=y2时，；（5分）当y1＜y2时，．所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费相等，当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”，当通话时间大于min时，“便民卡”便宜．（8分）　23． 【解答】（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x；超出7立方米时：y=7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）=1.9x﹣4.9；（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元．当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元．8.4×50=420元，还差541.6﹣420=121.6元，121.6÷5.7=21.33．所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．附另解：设未超过7m3的有x户，则超过7m3的有（50﹣x）户由题意得：某户用水7立方米时，水费8.4元．10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，可列不等式：8.4x+14.1（50﹣x）＞541.6，解得x＜28，x最大可取27．