人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用备课课件ppt

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由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此平面几何中的许多问题都可以用向量运算的方法加以解决.下面通过两个具体实例，说明向量方法在平面几何中的应用.
平面几何经常涉及距离(线段长度)和角度问题，而平面向量的运算，特别是数量积主要涉及向量的模以及向量之间的夹角，因此我们可以用向量方法解决某些几何问题。 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
例2.如图，已知平行四边形????，你能发现对角线??和??的长度与两条邻边??和??的长度之间的关系吗？
分析：平行四边形中与两条对角线对应的向量恰是与两条邻边对应的两个向量的和与差，我们可以通过向量运算来探索它们的模之间的关系．
你能用自然语言叙述这个关系式的意义吗？
平行四边形两条对角线长的平方和等于两条邻边长的平方和的两倍
用向量方法解决平面几何问题的 “三步曲”
1.平行问题：2.垂直问题：3.长度问题：4.夹角问题：
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