高中第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念说课ppt课件

这是一份高中第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念说课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了地位与作用，学情分析，知识储备，能力储备，目标分析，知识技能，过程与方法，情感态度与价值观，问题情景2，问题情景3等内容，欢迎下载使用。
向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。 本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。本节概念课，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。
学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中,已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识储备。
学生间通过一学期的共同学习，其合作探究的习惯和意识已然养成，这就为本节课的学习提供了认知储备。
⑴ 通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；⑵ 学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；⑶ 理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。
⑴培养用联系的观点 ，类比的方法研究向量；⑵获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；
（1）使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”；（2）让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中，享受寓教于 乐。
向量概念、向量的几何表示、以及相等向量、平行向量、共线向量的概念；
让学生感受向量、平行或共线向量及相等向量概念形成过程；
根据本节课的特点及课改要求，为了加深学生对向量内涵的理解，应精心选例设问，引导学生的思考置疑.通过直观形象→具体→抽象→再具体的反复过程，使学生逐步理解概念，克服思维的负迁移. 。
学生主动参与，自主探究，合作交流的学习方式。
第一阶段 平面向量的实际背景
问题情景1.如图1，在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C处以5米/秒的速度逃窜，猫由B向正东方向的D处以15米/秒的速度追去，猫能否抓到老鼠？
速度既有大小又有方向的量
位移既有大小又有方向的量
通过对速度、位移，力的分析，了解向量的实际背景，使学生认识到向量在刻画现实问题，物理问题及数学问题当中的作用，使学生建立起理解和应用向量背景支撑
一盒粉笔放在桌子上，受到2N的力该如何运动？
第二阶段　　　向量概念的形成
1.向量的概念——既有大小又有方向的量叫向量.
２.数量的概念——只有大小，没有方向的量.
问题２：请举出生活当中的向量和数量的例子
通过实例比较加深对概念的理解，让学生参与概念本质特征的概括活动过程，确保学生有自己想明白的机会和时间
问题1： 通过问题情景中的速度、位移及力的分析，用数还能刻画这些量吗？
利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，让学生融入其中从常见的速度、位移及力等物理量分析，了解它们的结构特征。建立向量 的认知基础，自然引出向量的概念。
问题１：由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量. 怎样把你举例中的向量表示出来呢？
第三阶段　　向量的研究　　　
让学生先练习力的表示，让错误呈现，激发认知冲突，最后自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。（教师引导学生进一步完善）
加深对概念的理解，让学生掌握向量集形与数与一身的基本特征
2、温度含零上和零下温度，所以温度是向量（判断题）
3、向量的模是一个正实数（判断题）
１、直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量（判断题）
长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.长度为0的向量叫做零向量，记作0
问题：请3位同学们在黑板上画出长度为5的向量
大家画出的线段长短不一，怎么解决？由此自然过渡到单位长度上，使得单位向量的引入也就顺理成章了。这样过渡学生不会感觉新的概念是从天而降，而是进一步学习的需要
为了帮助学生学习相等向量、平行（共线）向量的概念，本环节设计了“传花游戏”，
通过学生之间传递花朵所产生的位移向量，让学生积极参与，仔细观察，自己概括出概念的本质特征，将课堂气氛推向一个新的高潮 ，同时也体现新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。
方向相同或相反的非零向量
零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0∥a
相等向量：长度相等且方向相同的向量。
共线向量：就是平行向量
思考：把一组平行向量的起点全部移到同一点O，这时向量的终点之间有什么关系？这时它们是不是平行向量？
概念辨析两个长度相等的向量一定相等．相等向量的起点必定相同．平行向量就是共线向量．
4）若 AB 与 CD 共线，则 A、B、C、D 四点必在同一条直线上．
5）向量 a 与 b 平行，则向量 a 与 b 的方向相同或相反．
2．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量
变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？
变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？
变式三：与向量OA长度相等的共线向量 有哪些？
（5）归纳小结1.描述一个向量有两个指标——模、方向.2.平行向量不是平面几何中平行线概念的简单移植，这儿的平行是指方向相同或相反的一对向量，与长度无关.3.共线向量是指平行向量,与是否真的画在同一条直线上无关.4.向量的图示，要标上箭头及起、终点，以体现它的直观性
1、向量的定义2、表示方法 2、特殊的向量3、向量间的关系
§ 6.1.1 向量的实际背景与概念
1、起始课应有“统领全局”的作用和地位 本节是“平面向量”的第一堂课，具有“统领全局”的作用。因此，本课的目标应体现这一地位。具体有如下三个方面：（1）形成平面向量的概念，特别是要让学生体会“向量集形与 数于一身”的基本特征（2）让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量。（3）通过类比“数及其运算”而获得研究的内容与方法的启发， 体会研究一类新的数学问题的基本思路。2、概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动 让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键。这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，让学生融入其中；另一方面让学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与。
3 概念教学要使学生自然地、水到渠成地实现“概念的形成”。 本课的教学，我们应力求使学生了解向量概念的背景和形成过程，了解为什么要引入这个概念，怎样定义这个概念，怎样入手研究一个新的问题。4 “创造性的使用教材”的前提是深刻理解教材。 相等和平行（共线向量）概念的给出我是设置了一个游戏情境，游戏中将呈现通过学生之间传递花朵所产生的位移向量，让他们从大小和方向两个方面展开思考，教师适时介入，强化本质特征、规范概念表达，与学生一起完成概念的定义。 整节课，我留给学生充足的时间，让学生参与概念本质特征的概括活动过程，从而达到培养学生创新精神和实践能力的最终目的！