人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列教学演示ppt课件

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1. 掌握等比数列的前n项和公式及其应用．(重点、难点)2．会用错位相减法求数列的和．(重点、难点)3．能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题.
国际象棋起源于古代印度. 相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.” 国王觉得这个要求不高，就欣然同意了. 已知1000颗麦粒的质量约为40 g，据查，2016—2017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.
问题 把上述问题中每个格子里放的麦粒数看成一个数列，请分析这个数列是否是等比数列? 若是，请求出通项公式，并思考国王能满足象棋发明者的要求吗？
思考 如何求一个等比数列的前n项和？
这种求和方法叫错位想减法
等比数列的前n项和公式：
按1000颗麦粒的质量为40g，那么象棋发明者想要的麦粒总质量超过7000亿吨，约是2016-2017年度世界小麦产量的981倍，因此，国王根本不可能实现他的诺言.
等比数列{an}的相关公式及性质：
1.等比数列{an}的通项公式：
2.等比数列{an}的前n项和公式：
3.等比数列{an}的重要性质：
例9 已知等比数列{an}的公比q ≠ －1，前n项和为Sn，证明 Sn , S2n－Sn , S3n－S2n , 成等比数列，并这个数列的公比.
方法技巧： 解数列应用题的思路和方法
4. 已知三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64. 求这个等比数列的首项和公比.
5. 如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么这个数列的公比等于多少?