高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念多媒体教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了共同特点，咬文嚼字，巩固练习，练一练，小试牛刀，通项变形等内容，欢迎下载使用。
3.等差数列的通项公式：
an=am+(n－m)d
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列. 符号表示： an - an-1=d(n≥2,n∈N*)或 an+1 - an=d(n∈N*)
4.等差数列的函数特征：
图象是均匀分布在直线f(x)=dx+(a1-d)上的点：d＞0,等差数列单调增；d＜0,等差数列单调减；d＝0,等差数列为常函数.
an=a1+(n－1)d=dn+(a1-d)，
5.等差数列的判定方法：
类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？
1.《庄子·天下篇》中写道：
“一尺之棰，日取之半，万世不竭”
如果把一尺之锤的长度看成单位“1”，那么从第一天开始，各天得到的“锤”的长度依次是多少？
2. 两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:
3.某人存入银行a元,存期为五年,年利率为r,那么按照复利,他五年内每年末得到的本利和分别是
(复利是指把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息)
a(1+r),a(1+r)2,a(1+r)3,a(1+r)4,a(1+r)5
观察前面得到的数列，看看他们有什么共同的特点？
从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.
类比等差数列的概念，从上述几个数你能抽象出等比数列的概念吗？
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 ，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(显然q ≠ 0 ) 。
追问1.等比数列的定义中，“q≠0”的原因是什么？
结合等差数列的定义式，将等比数列的文字定义转化为数学符号语言。
追问2.如果一个数列是等比数列，它至少有几项？
(1) 1，3，9，27，81，…
(3) 5，5，5，5，5，5，…
(4) 1，-1，1，-1，1，…
是,公比 q= x
练习.观察并判断下列数列是否是等比数列,若是,指出公比.
(5) 1，0，1，0，1，…
(6) 0，0，0，0，0，…
1.公比q是每一项（第2项起）与它的前一项的比,防止把 被除数与除数弄颠倒。 2.公比q可以是正数，负数，可以是1，但不可以为0。当q>0，各项与首项同号；当q