人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教课内容课件ppt

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1．了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值 与导数的关系.2．初步掌握求函数极值的方法． 3．体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系．
探究1：观察下图，我们发现当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度最大， 那么函数h(t)在此点处的导数是多少？ 此点附近的函数图象有什么特点？ 相应地，导数的正负有什么变化规律?
对于一般的函数y=f(x)，是否具有同样的性质？
探究2： 如图示，函数y=f(x)在x=a, b, c, d, e等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系? y=f(x)在这些点的导数值是多少? 在这些点附近， y=f(x)的导数的正负性有什么规律?
以x=a, b两点为例, 可以发现, 函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小, f′(a)=0; 而且在点x=a附近的左侧f′(x)0. 类似地, 函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大, f'(b)=0; 而且在点x=b附近的左侧f'(x)>0, 右侧f'(x)