人教版2019高中物理必修三【单元测试】2024-2025学年分层训练AB卷静电场及其应用B含解析答案

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静电场及其应用B学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电量的是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是（  ）A． B．C． D．2．如图所示，一竖直绝缘足够长的光滑细杆，杆上套一带电圆环，圆环的带电量为q，质量为m，可视为点电荷，杆与两等量固定正点电荷连线的中垂线重合，与两电荷连线的交点为O，圆环从M点由静止释放，运动到N点的速度恰好为零，，以下说法正确的是（　　）A．小环运动到O点时速度还没达到最大B．小环带负电，从M到N点所受的电场力先减小后增大C．小环带正电，从M运动到N点加速度先增大后减小D．小环不能回到M点3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、带电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A，B两个点，O和B，B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=πr3，则A点处电荷量为q的检验电荷所受到的电场力的大小为（　　）A． B． C． D．4．如图所示，一个绝缘圆环，当它1/4的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为A．2E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向DC．2E，方向由O指向B D．05．如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O点为圆心，带电荷量为、质量为的a小球固定在半圆轨道底端的A点，带电荷量为、质量为的b小球静止于半圆轨道内的B点，此时。由于ab两小球的质量变化或电荷量变化使得b小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于C点，，此时a，b两小球的质量分别为、，电荷量分别为、，已知a、b两小球均可视为带电质点，，则下列说法正确的是（　　）A．b小球受到的支持力一定大于其重力B．b小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化C．可能仅是ab两小球电荷量的乘积减小至D．可能仅是b小球的质量增加至6．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　）A．小球A与B之间库仑力的大小为B．当＝时，细线上的拉力为0C．当＝时，细线上的拉力为0D．当＝时，斜面对小球A的支持力为07．如图所示，光滑水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为质点），它们所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，在它们之间的静电力相互作用下均处于平衡状态，则三个小球的电荷量的绝对值满足（　　）A． B．C． D．二、多选题8．如图所示，A、B两带电小球通过绝缘细线连接，跨过光滑斜面顶端的定滑轮放置，平衡时小球均处于静止状态，A、B小球在同一水平线上，OA长为L且与竖直方向的夹角为30°，已知A的质量为m，带电荷量为+q，斜面与水平方向的夹角也为30°，静电力常量为k，则（   ）A．A、B小球间的库仑力大小为B．斜面对B的支持力大小为C．细线对B的拉力大小为D．B小球所带电荷量大小为9．用轻质绝缘细线把两个小球、悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。现在让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷。由于有空气阻力，当再次达到平衡时，、小球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力。则最后两球新的平衡位置与原来的平衡位置相比，下列说法正确的是（　　）A．球的重力势能和电势能都不变B．球的重力势能和电势能都不变C．球的重力势能一定增加、电势能一定减小D．球的重力势能一定增加、电势能一定减小10．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三个带电小球的质量均为M，qA=qB=q0>0。当系统处于静止状态时，小球A、B之间的距离LAB与小球BC之间的距离LBC之间的关系满足LAB=LBC。已知静电力常量为k，则（　　）A．qC= B．弹簧压缩量为C．A球受到的库仑力大小为2Mg D．小球BC间的距离三、实验题11．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。（1）该实验采用的方法是 填正确选项前的字母A．理想实验法      B．控制变量法      C．等效替代法（2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 填“增大”、“减小”或“不变”（3）若小球在P1处离物体A的距离是在P2处的一半，可知小球在P1处所受的库仑力是P2处的 倍。12．如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力大小影响因素的装置，在抽成真空的玻璃容器内，有两块金属圆球（可视为点电荷）固定在两个轻质绝缘支架上，整个装置放在高精度电子科检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈作为距离标尺，再穿过容器上部玻璃的小孔（密封性良好且上支架可以上下自由移动）。该小组进行如下操作∶a、为了方便直观知道清电力大小，首先将电子秤的示数归零；b、用起电机让两金属球带上相同的电量，保持电量不变，把两块金属圆球的距离定量增大，通过读取电子秤示数，便可得到对的静电力大小，把所得数据记录分析；c、保持两块金属圆球的距离为，逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析；d、保持两块金属圆球的距离为，再使两球带电荷量恢复到初始状态，再逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析。请回答下列问题∶(1)对于本实验采用的主要实验方法是___________（填正确选项前的字母）；A．等效替代法B．控制变量法C．理想实验法D．微小量放大法(2)该小组通过实验数据综合分析研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成 （填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成 （填“正比”或“反比”），这个规律即被称为库仑定律。(3)若某次实验时，将两块金属圆球正对距离调为不变，然后用起电机让两金属球带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为（单位为），已知当地重力速度为g。便可得到对的静电力大小 （用题中已知的相关物理量的字母表示）。四、解答题13．如图所示，长为l的金属杆原来不带电，在距其右端d处放一个电荷量为＋2q的点电荷。（1）金属杆中点处的电场强度为多少？（2）金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度的大小和方向？14．如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量绝对值都是q=1.0×10-6C，它们之间的距离为d=10cm。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2.当两电荷都处于静止状态时：（1）求匀强电场的电场强度；（2）求A、B连线的中点处的电场强度；（3）若撤去匀强电场，再在A、B连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明。15．如图所示，水平地面上固定一个粗糙绝缘斜面，斜面与水平面的夹角，斜面底端固定带电体A，在A正上方处固定相同带电体B，两带电体电荷量均为。斜面上质量的带正电物块C与斜面底端带电体A相距，物块与斜面间动摩擦因数，物块处于静止状态。（静电力常数，重力加速度，带电物体均视为点电荷），求：（1）带电体A、B在物块C处产生的合电场强度；（2）物块C所带电荷量的最大值q为多少。参考答案：1．A【详解】两金属小球带异种电荷，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为-5Q，它们间的库仑力大小F为接触后再分开，带电量各为-2Q，则两球的库仑力大小为故选A。2．A【详解】A．由两个等量同种正点电荷产生的电场线分布规律可知，O点场强是零，小环速度最大的位置应出现在小环受合力是零的位置，由于小环受重力作用，所以小环速度最大位置不是O点，A正确；BC．小球如果带正电，在ON段受到竖直向下的电场力和重力，则不会停止运动，因此小球一定带负电，小球在ON段运动中电场力先小于重力后大于重力，在小球减速时可以在大于重力的情形下电场力先变大后变小，因此电场力过N点以后可以不是一直变大的，BC错误； D．小球在N点合力向上，由小环受力的对称性，小环能回到M点，D错误。故选A。3．B【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体可以看成是点电荷存在O点，根据库仑定律可知对在A点的电荷的电场力为同理割出的小球，因为电荷均匀分布其带电荷量同理对A处点电荷的电场力为所以剩余空腔部分电荷在A处点电荷的电场力F=F1-F2=故选B。4．A【详解】当圆环的均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，如图所示：由矢量合成可得，当半圆ABC的带电+2q，在圆心处的电场强度大小为，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电-2q，同理，在圆心处的电场强度大小为，方向由O到D；根据矢量的合成法则，则有圆心O处的电强度的大小为，方向由O到D；故选A.【点睛】考查矢量的合成法则，掌握圆环带电对O点的电场强度，等效成若干个点电荷产生的电场强度，是解题的关键．5．D【详解】AB．对小球b受力分析，如图所示小球b受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知F1=FN由图可知，△OAB∽△BFF1，设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知所以FN=mbg又几何关系可得L=2Rsin37°=1.2R 所以同理可知，当小球b处于C位置时，AC距离为所以有F′=mb′g根据库仑定律有根据以上的分析可知，b小球受到的支持力一定等于其重力。而当b下降的过程中，可能是b的质量发生变化，也可能是a、b电荷量的乘积发生了变化，故A B错误；C．仅是a、b两小球电荷量的乘积qa'qb'发生变化，由以上可得故C错误；D．若只有b的质量发生变化，由以上联立可得故D正确。故选D。6．A【详解】A．由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为FC＝k故A正确；BC．以小球A为研究对象受力分析如图根据物体的平衡条件可求当mg、FC、FN三力的合力等于零时，即k＝mgtanθ时，细线上的拉力为0，此时＝故BC错误；D．由平衡条件知，斜面对小球A的支持力不可能为零，故D错误。故选A。7．C【详解】设a、b之间距离，b、c之间的距离为，由题可知都处于平衡状态对小球a有对小球c有化简公式得上面两式子相加得化简得故C正确，ABD错误。故选C。8．AB【详解】AC.以A为研究对象，受力分析如图甲所示，沿x轴有FTcos30°=mg，沿y轴有，解得细线的拉力，，所以选项A正确，C错误；D.根据几何关系可知A、B间的距离为2L，根据库仑定律有，又，解得，所以选项D错误；B.对B受力分析，如图乙所示，，，，解得，所以选项B正确．9．BC【详解】BD．让两个小球、带上等量异号的电荷，其中带正电荷，带负电荷，当再次达到平衡时，对两球的整体受力分析可知，水平方向两电场力平衡，竖直方向拉力与重力平衡，则上端的绳一定竖直状态，故b球的位置不变，故球的重力势能和电势能都不变，故B正确，D错误；AC．对a球受力分析，受水平向右的电场力，绳的拉力，库仑引力，重力，这些力平衡时绳一定斜向左上，如图所示a球的位置一定在右上方，则球的重力势能一定增加、电势能一定减小，故A错误，C正确；故选BC。10．AD【详解】AD．对C受力分析，受重力、支持力和A、B对C的库仑力，则A、B对C的库仑力之和沿斜面向上，A与B都带正电，则C球带正电，设小球间距，对C由平衡条件，可得对B有联立解得，故AD正确；B．ABC组成的整体受到重力、斜面得支持力以及弹簧的弹力，可知弹簧处于压缩状态，根据胡克定律及平衡条件有解得故B错误；C．对A球受到的库仑力为联立方程，解得F=2Mgsinα故C错误。故选AD。11． B 减小 4【详解】（1）[1]此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以是采用了控制变量的方法。故选B。（2）[2]在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，实验中根据小球的摆角可以看出小球所受作用力随着距离的增大而减小。（3）[3] 若小球在P1处离物体A的距离是在P2处的一半，根据库仑定律可知小球在P1处所受的库仑力是P2处的4倍。12．(1)B(2) 正比 反比(3)【详解】（1）此实验中比较小球在不同距离时所受电场力的大小，再使小球间距离不变，分别改变两小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量法。故选B。（2）[1][2]通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量、的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。（3）电子秤的读数是m时，B对电子秤的压力为根据牛顿第三定律，电子秤对B的支持力为B处于平衡状态，即B受力平衡，根据平衡条件，可得B对A的静电力大小为13．（1）0；（2），水平向右【详解】（1）水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在金属杆中点处产生的场强大小与一带电量为+2q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，则该处的电场强度为零。（2）金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强与一带电量为+2q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，方向相反，即方向水平向右大小为14．（1）N/C，方向水平向左；（2）N/C，方向水平向右；（3）见解析所示【详解】（1）B对A的库仑力A电荷保持静止状态，有FBA=qE解得匀强电场的场强大小N/C方向水平向左（2）A电荷在中点处产生的场强大小为方向水平向右B电荷在中点处产生的场强大小为方向水平向右故连线中点处的场强大小为N/C方向水平向右。（3）在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止。假设将一带正电的点电荷放置在A、B连线上，讨论如下：①若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止；②若放置在A、B之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止③若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然。同理可得，放置负电荷也不可能使A、B保持静止。15．（1）；（2）【详解】（1）过C点做AB的垂线，垂足为D，则有可得，则则有，A、B在C处产生的场强大小为方向水平向右（2）当物块C恰好要上滑时，物块C电荷量最大，受力分析如图所示列出平衡方程联立解得