2025年高考物理二轮复习第二章　相互作用 第三讲　受力分析　共点力的平衡课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.从具体的情境中选择研究对象，会分析其弹力、摩擦力的有无及方向。 2.会灵活应用整体法和隔离法对多物体受力分析。 3.会运用共点力平衡的条件分析解决平衡问题。
2.“空中速降”是一项具有挑战性的体育游乐项目。如图所示，某人沿一根绳索匀速下滑，绳索上端A竖直，下端B松弛。下列对人的受力分析正确的是(　　)
考点二　共点力的平衡条件及应用
考点三　整体法和隔离法解决多物体平衡问题
例1 如图1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，加水平推力后，关于两木块的受力，下列说法正确的是(　　)A.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B一定受到地面向右的摩擦力
解析　如果A受到重力、墙面对它的弹力和B对它的支持力，这三个力恰好平衡，则A、B之间没有摩擦力，故A、C错误，B正确；以A、B整体为研究对象，竖直方向受到A、B的重力和地面的支持力，水平方向受到水平推力和墙面的弹力，水平地面可以对B无摩擦力，故D错误。
1.如图2，天花板与水平面间的夹角为θ＝37°，一质量为m的物块在一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上，已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则(　　)A.物块可能只受三个力作用B.物块对天花板的摩擦力沿天花板向上C.力F的大小不得小于2mgD.力F的大小可能为1.25mg
解析　物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到沿天花板向上的静摩擦力，天花板对物块一定也有弹力，所以物块受重力、推力F、天花板的弹力和摩擦力四个力的作用，故A错误；天花板对物块的摩擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块对天花板的摩擦力沿天花板向下，故B错误；对物块受力分析及正交分解如图所示，物块静止，则y方向有F＝mgcs θ＋FN，x方向有f＝mgsin θ≤fm＝μFN，联立解得F≥2mg，故C正确，D错误。
受力分析的三个技巧(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法。(3)善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。
求解共点力平衡问题的常用方法(1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。(2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。(3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。
例2 质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，如图3甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静止不动，细线拉力为F甲。如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正确的是(　　)
解析　法一　合成法对甲图中小球受力分析，如图(1)所示。小球处于平衡状态，由合成法可得拉力F1＝mg，F甲＝mg，故A正确，C错误；
　(1)　　　　　　　　　(2)　
法二　正交分解法对甲图中小球受力分析，建立坐标系，分解F1和F甲，如图(3)所示，x轴方向：F1sin 60°＝F甲sin 60°y轴方向：F1cs 60°＋F甲cs 60°＝mg联立解得F1＝F甲＝mg，故A正确，C错误；对乙图中小球受力分析，建立坐标系，分解F乙，如图(4)所示，x轴方向：F2＝F乙sin 60°y轴方向：F乙cs 60°＝mg
例3 (2024·上海虹口模拟)如图6所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块的迎风面积。当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A.4mB.8mC.32mD.64m
4.(2024·北京海淀模拟)如图7所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)A.木箱所受合力大小为mgsin θ＋Fcs θB.斜面对木箱的支持力大小为mgcs θC.斜面对木箱的摩擦力大小为Fcs θ－mgsin θD.斜面对木箱作用力的合力大小为F＋mg
处理平衡问题的三个技巧(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。(2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。　　
多物体通常由两个或两个以上的研究对象，通过直接接触或通过绳、杆等媒介连接组合，如叠加体、连接体等，处理方法通常是整体法和隔离法交替使用。
处理多物体平衡问题的技巧(1)合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，交替使用整体法和隔离法。　　(2)转移研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转移研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况。
对点练1　受力分析1.(2024·河北沧州统考期末)如图1所示，用轻绳将物体Q系于竖直墙面，Q与墙面之间夹有物体P，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)A.物体P一定受到4个力的作用B.物体P可能受到4个力的作用C.物体Q可能受到5个力的作用D.物体Q一定受到3个力的作用
解析　物体P受到的力有重力、压力、支持力、墙的摩擦力和Q的摩擦力(两个摩擦力可能存在其中一个，也可能同时存在)，故物体P可能受到4个或5个作用力，故A错误，B正确；物体Q受到的力有重力、拉力、支持力、P的摩擦力(可能存在)，故物体Q可能受到3个或4个作用力，故C、D错误。
2.(2024·重庆八中质检)如图2所示，在细线拉力作用下风筝静止在空中。若风筝重力不能忽略，则空气对风筝作用力的方向可能是(　　)A.①B.②C.③D.④
解析　风筝静止于空中，处于平衡状态，所受合外力为零。空气对风筝的作用力，与风筝重力和细线拉力的合力等大反向，受力分析如图所示，则空气对风筝作用力的方向可能是②的方向，故B正确。
3.(多选)如图3所示，一个质量m＝0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因数μ＝0.5，则(g取10 N/kg)(　　)A.小球受到2个力B.小球受到3个力C.若F＝10 N，则小球受4个力D.若F＝10 N，则小球受3个力
解析　如图在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，当F＝5 N时，F在y轴上的分力Fy＝Fsin 53°＝4 N，F与重力在y轴上的合力刚好为0，所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦力，A正确，B错误；当F＝10 N时，Fy＝8 N，F与重力在y轴上的合力为4 N，垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球一共受4个力，C正确，D错误。
对点练2　共点力平衡的条件及应用4.如图4所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质量为1.6 kg的小球，劲度系数为100 N/m的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩状态，弹簧的压缩量为12 cm，轻杆与墙壁的夹角为60°。取重力加速度大小g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为(　　)A.12 NB.16 NC.20 ND.32 N
5.(2024·四川成都模拟)2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图5(a)是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。如图(b)，若弯曲后的头颈与水平方向成60°角，F2与水平方向成45°角，则可估算出F1的大小为(　　)
6.如图6(a)是一种大跨度悬索桥梁，图(b)为悬索桥模型。六对轻质吊索悬挂着质量为M的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上[图(b)中只画了一侧分布]，悬索两端与水平方向成45°，则一根悬索水平段CD上的张力大小是(　　)
对点练3　整体法和隔离法解决多物体平衡问题7.(2024·广东茂名模拟)挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图7所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2，下列关系式中正确的是(　　)
A.θ1＝θ2B.θ1＝2θ2C.sin θ1＝2sin θ2　　D.tan θ1＝2tan θ2
8.如图8，半径为R、质量为m的半圆柱体A放在粗糙的水平地面上，A与竖直墙面间有一半径为R、质量为m的光滑圆柱体B，A和B的质量分布都均匀。改变半圆柱体A距竖直墙面的距离，使A、B仍保持静止状态，半圆柱体A的圆心距竖直墙面的最远距离为2R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体A与地面间的动摩擦因数为(　　)
9.如图9所示，将两个相同的木块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的弹簧，弹簧不与P、Q拴接。木块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均静止。下列说法正确的是(　　)A.P一定受到5个力的作用B.Q一定受到4个力的作用C.只移去弹簧后P可能会沿斜面下滑D.只移去弹簧后P所受摩擦力可能不变
解析　设木块质量为m，斜面倾角为θ，对P受力分析如图所示，则P受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力5个力的作用，A正确；Q受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受摩擦力，所以Q可能受到重力、支持力、弹簧弹力3个力的作用，B错误；有弹簧时，正交分解P受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有fP＝mgsin θ＋F弹＋F，只移去弹簧时，有fP′＝mgsin θ＋F，可知木块P受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，故木块P仍然静止，C、D错误。
10.(2024·湖北武汉联考)如图10所示 ，两个质量均为m的A、B小球用轻杆连接，A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，B球放在倾角为θ的斜面上，A、B均静止，B球没有滑动趋势，则A球对挡板的压力大小为(重力加速度为g)(　　)
11.如图11所示，细线一端系在质量为m的圆环A上，另一端系一质量为2m的物块B。细线对圆环A的拉力方向水平向左。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，直杆倾角θ＝37°，要保证圆环A静止不动，则A与固定直杆间动摩擦因数μ至少为(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)(　　)
12.如图12所示，在一根水平杆上套一个质量为m1＝1.5 kg的小球A，小球A的下方连接一根不可伸长的轻绳，绳子的另一端系着一个质量为m2＝0.5 kg的小球B。当水平向右拉动小球B，使得轻绳与杆之间的夹角为30°时，两个小球恰好一起匀速向右运动，g＝10 m/s2，求：
(1)绳子的拉力F1及拉动小球B的拉力F的大小；(2)若将轻绳与杆之间的夹角增大为45°，拉动小球B的力斜向下且与水平方向上的夹角为30°，使小球向右匀速运动，求拉动小球B的力F′。
解析　(1)以A、B两小球整体为研究对象并对其进行受力分析，竖直方向上有(m1＋m2)g＝FN对小球A进行受力分析，竖直方向上有m1g＋F1sin θ＝FN对小球B进行受力分析，水平方向上有F1cs θ＝F
(2)以小球B为研究对象进行受力分析，如图所示F1′sin 45°＝F′cs 30°m2g＋F′sin 30°＝F1′cs 45°
C级　培优加强练13.(2024·湖南岳阳模拟)如图13所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则(　　)