2025年高考物理二轮复习第八章　静电场 第四讲　带电粒子在电场中的运动课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.会利用动力学、功能关系分析带电粒子在电场中的直线运动。 2.掌握带电粒子在电场中的偏转规律，会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系。 3.会分析、计算带电粒子在交变电场中的直线运动和偏转问题。
1.思考判断(1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。( )(2)带电粒子在电场中，只受静电力时，也可以做匀速圆周运动。( )
2.带电粒子沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内(　　)A.位置变化相同B.速度变化相同C.速度偏转的角度相同D.动能变化相同
考点二　带电粒子在电场中的偏转
考点一　带电粒子(带电体)在电场中的直线运动
1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。
例1 (多选)(2022·福建卷，8)我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图1所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为1.6×104 m/s，推进器产生的推力为80 mN。已知氙离子的比荷为7.3×105 C/kg；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则(　　)
角度　　带电粒子在电场中的直线运动
A.氙离子的加速电压约为175 VB.氙离子的加速电压约为700 VC.氙离子向外喷射形成的电流约为37 AD.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10－6 kg
例2 如图2所示，A、B为平行金属板，两极板相距为d，分别与电源两极连接。两板的中央各有一小孔M、N。今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止下落，不计空气阻力，到达两板中点时的速度恰好为零，然后沿原路返回。则带电质点的重力与它在电场中所受静电力的大小之比为(　　)A.1∶2B.1∶3C.2∶1D.3∶1
角度　　带电体在电场中的直线运动
例3 如图3甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m，电荷量为e，交变电源的电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是(　　)
角度　　带电粒子在交变电场中的直线运动
A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1
A.一开始向左运动，最后打到A板上 B.一开始向右运动，最后打到A板上C.一开始向左运动，最后打到B板上 D.一开始向右运动，最后打到B板上
角度　　带电粒子在匀强电场中的偏转
2.处理带电粒子的偏转问题的方法
例4 一束电子从静止开始经加速电压U1＝U0加速后，水平射入水平放置的两平行金属板中间，如图6所示。金属板长为l，两板距离为d＝l，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L＝2l，若在两金属板间加直流电压U2＝2U0时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，其中电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子之间的相互作用。求：(结果用e、m、l、U0表示)
(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小；
(2)电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小；
解析　电子以v0的速度进入偏转电场U2做类平抛运动，则有
(3)OP的长度和电子打到P点时的动能。
解析　电子离开偏转电场时垂直极板方向速度大小为
角度　　带电粒子在交变电场中的偏转
1.带电粒子在交变电场中的偏转初速度v0垂直于电场方向：沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。
例5 (多选)如图7甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力。以下判断正确的是(　　)
对点练1　带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1.如图1所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点
解析　设A、B两金属薄板之间的电势差为U1，B、C两金属薄板之间的电势差为U2，金属薄板之间的间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理qU1－qU2＝0，qU2＝qEd，将C板向右平移到P′点，BC之间的电场强度不变，电势差增大，所以电子还是运动到P点速度减小为零然后返回。故A正确。
2.(2024·辽宁抚顺高三期末)如图2所示，空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一电荷量为－q的粒子(重力不计)，在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则下列结论中正确的是(　　)
3.(2024·广东深圳育才中学高三月考)一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，电场强度为E(如图3所示)，则(　　)
对点练2　带电粒子在电场中的偏转4.(多选)(2024·陕西西安高三校联考)如图4所示，匀强电场的方向水平向右，一质量为m的带电粒子在匀强电场所在的竖直平面内运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该带电粒子在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B点时速度方向与竖直方向的夹角变为60°。不计带电粒子受到的重力，若B点电势为零，则下列说法正确的是(　　)
5.(多选)如图5甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是(　　)
6.如图6，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央。现只改变其中一条件，使质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(忽略重力影响)(　　)
B级　综合提升练7.(多选)(2024·广东揭阳联考)等离子体推进器的原理结构如图7所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力，下列说法正确的是(　　)
8.如图8所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U＞0)，不计粒子重力，P点的电势为零。则下列说法正确的是(　　)
9.如图9甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压。现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(不计重力及粒子间的相互作用)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出。若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是(　　)
图9A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1
10.(2023·北京卷，19)某种负离子空气净化原理如图10所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物(视为小球)组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L、间距为d，不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
(1)若不计空气阻力，质量为m、电荷量为－q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U1；(2)若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为f＝krv，其中r为颗粒的半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。半径为R、电荷量为－q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U2。
解析　(1)只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，颗粒就能够全部收集，有L＝v0t
11.(2024·广东珠海高三统考)负离子吹风筒是目前比较流行的吹风筒。如图11，某负离子吹风筒吹出含有大量氧离子(－2e)的空气，沿水平方向进入电压为U的加速电场，之后进入竖直放置的偏转电场，偏转电场极板电压恒为U，极板间距为d，长度也为d。若空气流中所含氧离子分布均匀且横截面积足够大，氧离子质量为m，不考虑空气流分层现象，不计离子间作用力，不计空气对离子流和电场的影响，不计氧离子重力以及氧离子进入加速电场的初速度，求：
(1)氧离子进入偏转电场的速度大小；(2)能够离开偏转电场的氧离子占进入偏转电场氧离子的比例。