2025年高考物理二轮复习第九章　电路及其应用 实验十二　测量金属丝的电阻率课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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例1 某同学欲测量一阻值大约为10 Ω、粗细均匀的金属线的电阻率。实验室除游标卡尺，螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：A.电源(电动势E＝6.0 V，内阻约1 Ω)B.电压表V(量程为0～6 V，内阻约8 kΩ)C.电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)D.电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)E.滑动变阻器R0(最大阻值5 Ω，额定电流2 A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图1甲所示，读数为L＝________mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为D＝________mm。
解析　题中所示游标卡尺分度值为0.05 mm，读数为60 mm＋4×0.05 mm＝60.20 mm螺旋测微器的分度值为0.01 mm，读数为D＝0.5 mm＋23.2×0.01 mm＝0.732 mm。答案　60.20　0.732　
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选________(填所选仪器前的字母符号)；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属线的电阻为R，金属线的长度为L，金属线的直径为D，可得金属线的电阻率为ρ＝________(用R、L、D三个物理量表示)。
1.(2023·北京卷，15)采用图2甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(填“M”或“N”)端。(2)按照图甲连接实物图， 如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为________(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______________________________________________________________。
答案　(1)M　(2)b　移动滑片时，电压表和电流表的示数不变，均为零解析　(1)本实验，滑动变阻器采用分压式接法，所以闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应处在M端。(2)滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变，均为零。
例2 (2023·辽宁卷，12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图3(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm；b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离。
解析　由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图(b)中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U－L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测部分的电阻阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。答案　乙　
(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)。
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝______Ω·m(保留2位有效数字)。
答案　6.5×10－5
例3 (2023·广东卷，12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。(1)电路连接图4(a)为实验原理图，在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。
解析　根据题图(a)电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。答案　右　
(2)盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水；②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA；③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA；④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。
答案　②断开　40.0　③闭合　60.0　
(3)根据上述数据，计算得到样品池两极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
2.某小组测量不知名材质带缺口金属环的电阻率，(如图5甲)应用了学生电源E、定值电阻R0、电压表V1和V2、电阻箱R等器材，操作步骤如下：
(1)用软尺测量金属环的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，测量时金属环应卡在乙图游标卡尺的________部位(选填“A”“B”或“C”)，读数如图丙所示，示数为________cm。
(2)按图丁连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两电压表和电阻箱的读数，绘制出戊图，可计算出金属环的阻值R′＝________Ω，用L、D、R′表示出该金属环的电阻率ρ＝________。
图5(3)由戊图计算出的阻值R′________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
解析　(1)直径使用外量爪来测量，为游标卡尺的C部位；游标卡尺读数为4 mm＋8×0.1 mm＝4.8 mm＝0.48 cm。(2)金属环两端电压为U＝U2－U1
(3)由(2)分析可知，金属环两端的电压和流过金属环的电流均为真实值，故不存在系统误差，由戊图计算出的阻值R′等于真实值。
1.某同学想测量某一金属丝的电阻Rx和电阻率ρ。(1)如图1所示，先用螺旋测微器测得金属丝直径为________mm，用游标卡尺测得其长度为________cm。
(2)为了求出电阻率，需要测量金属丝的电阻，除所测金属丝Rx(阻值约为1.5 Ω)外，还有如下器材：A.电源E：电动势为4 V，内阻忽略不计B.电流表A1：量程0.6 A，内阻RA1为1 ΩC.电流表A2：量程3 A，内阻RA1约为0.5 ΩD.定值电阻R2：阻值0.5 ΩE.定值电阻R3：阻值4 ΩF.滑动变阻器R1：最大电阻为5 ΩG.开关和若干导线
回答下列问题：①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择电流表________(填“A1”或“A2”)，定值电阻________(填“R2”或“R3”)，并选择________(填“并联”或“串联”)连接方式。②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制如下I2－I1图。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2位小数)。
④由上述过程和结果可得金属丝电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位小数，注：π取3)。
答案　(1)2.095　15.150　(2)①A1　R3　串联　②见解析图　③1.45 Ω　④3.15×10－5(3.10×10－5～3.20×10－5均可)解析　(1)先用螺旋测微器测得金属丝直径为2 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm游标卡尺测得其长度为15.1 cm＋10×0.05 mm＝15.150 cm。
2.(2024·广东佛山高三统考)小南想测量实验室中某捆漆包金属丝的长度，实验器材包括捆装漆包金属丝(电阻约为5 Ω)、电压表、电流表、滑动变阻器(最大阻值为15 Ω)、干电池组(电动势3 V，内阻较小)、导线若干。实验过程如下：
(1)如图3甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径d。先将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动____________(填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音为止。测量读数如图乙所示，则d＝________mm。
(2)该小组利用实验器材按图丙所示连接电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整。(3)利用该电路测出金属丝阻值为R后，该小组查得该种金属丝的电阻率为ρ，则金属丝的长度L＝________(用R、d、ρ表示)。
解析　(1)金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮C；读数为d＝0.5 mm＋12.7×0.01 mm＝0.627 mm。
(2)完整实物图如图所示
3.(2023·全国乙卷，23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图4(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________(结果均用R0、U1、U2表示)。(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝_________×10－7 Ω·m(保留2位有效数字)。
(5)由题图(b)可知螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数为d＝0.150 mm。
ρ＝5.0×10－7 Ω·m。
4.(2024·河北秦皇岛模拟)为测量方槽中溶液的电阻率，某同学选用了如图5甲所示的实验器材。已知A、B分别为紧靠方槽两侧内壁金属铜板上的接线柱，铜板的电阻不计且宽度恰与方槽内壁等宽，方槽内溶液的长度为a，宽度为b，深度为c。其余器材及参数如下：溶液电阻(连A、B接线柱时，R液约为1 Ω)电源(电动势E＝3 V，内阻不计)滑动变阻器R(最大阻值为1 Ω)定值电阻(R0＝4 Ω)电压表V(量程为3 V，RV＝3 kΩ)电流表A(量程为0.6 A，内阻RA约为0.1 Ω)开关1个及导线若干(电阻不计)
(1)为使测量结果尽量准确，请用笔画线代替导线，将图甲中的实验电路连接完整，要使图甲中滑动变阻器的滑片在开关闭合前恰处于正确的位置。(2)若该同学利用游标卡尺测量溶液的深度，他应使用图乙中的________(选填“位置1”“位置2”或“位置3”)进行测量；正确测量得到的游标尺位置如图丙所示，则溶液的深度c为________cm。(3)若电压表和电流表的示数分别用U和I表示，则该溶液电阻率的表达式ρ＝________(用题中所给物理量的符号表示)。
解析　(1)若滑动变阻器采用限流式接法，电流表示数变化范围过小，所以采用分压式接法，若电压表直接并联在A、B两接线柱上，电压表示数过小，故需并联在A、B和定值电阻两端，由于电流表内阻未知，为减小系统误差需采用电流表外接法，如图所示。
(2)因测量溶液深度，故需使用游标卡尺的深度尺，选位置3进行测量，由图丙可知，卡尺的精确度为0.05 mm，根据卡尺的读数规则，其读数为50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm＝5.015 cm，故溶液深度为5.015 cm。
5.(2023·1月浙江选考，16Ⅱ)在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图6所示，图中的导线a端应与________(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是______(选填“甲”或“乙”)。
答案　(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3(2.1～2.5) 　0.26(0.24～0.28)解析　(1)实验中滑动变阻器采用分压式接法，电流表中的电流从零开始变化，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，且金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，题图中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)作U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻的方法更合理。