湖北省黄冈市2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题（人教版，含答案)

这是一份湖北省黄冈市2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题（人教版，含答案)，共14页。试卷主要包含了非选择题的作答，考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．
3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 科学家测得新冠病毒的直径为cm，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 三角形的三边长可以是（ ）
A. 2，11，13B. 5，12，7C. 5，5，11D. 5，12，13
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若点与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，则点C的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点E、F在上，，，要使，可添加的条件是（ ）
A B. C. D.
7. 若，则（ ）
A. 3B. 6C. D.
8. 如图，四边形、均正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，则正方形面积为（ ）．
A. 6B. 16C. 26D. 46
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 分解因式：_________．
10. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．
11. 如图，点为内一点，，，，则的度数为___________．
12. 若，则__________．
13. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是___________．
14. 如图，周长为，，，垂直平分，，则___________．
15. 如图，点，，，，……．根据这个规律，探究可得点的坐标是___________．
16. 如图，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．
有下列结论：①；②；③；④．
其中，正确的结论有___________．（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，满分72分）
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．
19. 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．
20. 如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出△关于轴对称的△；
（2）直接写出△的面积为______；
（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标________；（D与A不重合）
21. 为改善黄冈市遗爱湖景区公园周边环境，相关部门决定对遗爱湖周边部分路段进行维修施工．施工全长6000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前8天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？
22. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．
解：∵，，∴，，
∴，∴．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）①若，，则___________；
②若，，则___________；
③若，则___________；
（2）如图，C是线段上一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．
23. 已知是的平分线，点P是射线上一定点，点C、D分别在射线、上，连接、．
（1）如图①，当，时，则与的数量关系是___________；
（2）如图②，点C、D在射线、上滑动，且，当时，与在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由．
（3）在问题（2）中，若，则四边形面积S是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
24. 如图，平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，，．
（1）直接写出点A的坐标___________．
（2）如图2，点D为的中点，点P为y轴负半轴上一点，以为边作等边，点Q在第一象限，连接并延长交x轴于点M．
①求证：；
②求点M的坐标．
（3）如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为的中点，连接，过点B作，且，连接交于点G，求的值．参考答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1-4CDDD 5-8ADBB
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 10. 9 11. 12. 81 13. 且 14. 5 15. 16.①②④
三、解答题（本大题共8小题，满分72分）
17. 解:（1）原式．
（2）原式
∵
∴
∴原式．
18. 证明：如图，连接AD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD＝∠CAD，
∴AD是∠BAC的平分线，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF．
19. 解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，
答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；
（2）当a＝20，b＝12时
5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，
答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．
20. 解：（1）如图，点A1、B1、C1与点A、B、C关于y轴对称；△A1B1C1即为所求三角形；
（2）由点B、C坐标可知：BC垂直x轴，
∴A点到BC的距离为2，
∴的面积=×BC×2=4；
（3）如图，△ABC和△D1BC关于直线BC对称，△ABC和△D2CB关于直线y=3对称，△D2CB和△△D3CB关于直线BC对称；
∴△ABC≌△D1BC，△ABC≌△D2CB，△D2CB≌△△D3CB，△ABC≌△D3CB，
∴满足条件的点D的坐标为：（1，2），（5，2），（5，4）；
21. 解:设原计划每天施工米，则实际工效为，
由题可得：，
解得：，
经检验是原方程的根，
答：原计划每天施工米．
22. 解：（1）①∵，，
∴，则，
∴，则；
②∵，，
∴，，
则，
∴
∴；
③∵，
∴，则，
∵，
∴；
故答案为：4，4，28；
（2）设，
∵，
∴，则，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴．
23. 解：（1）∵是的平分线，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
故答案为：．
（2）成立，理由如下：
过点P作于点E，于点F，
∵是平分线，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，，
∴，则，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
（3）由（2）可得：，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵．
∴四边形的面积S为定值9．
24. 解：（1）∵，
∴，
∴，
∴点A的坐标为，
故答案为：．
（2）∵点D为中点，
∴，
∵为等边三角形，
∴，，
∵，
∴，
则，
在和中，
，
∴；
②由①可得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴点M坐标为．
（3）过点F作轴，延长，交于点H，
∵点C与点A关于y轴对称，，
∴，，
∵，
∴为等边三角形，
∵E为的中点，
∴，
∵轴，
∴，
∵，
∴，则，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．