湖北省荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列各组整式中，不是同类项的是，对于多项式，下列说法错误的是，规定运算，将去括号正确的是，已知，，且，则的值为，数学家华罗庚曾经说过等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题
注意事项：
1.本试卷共三大题，24小题；试卷满分120分，考试时间120分钟。
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★ 祝考试顺利 ★
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确的选项涂在答题卡上。）
1.的倒数是（ ）
A. 2B.C.D.
2.下列各数中，比小的数是（ ）
A.B.C.0D.2
3.古人云“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明50岁，记为岁，那么王横25岁记为（ ）
A.25岁B.岁C.岁D.岁
4.下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A.与 B.与C.5和0D.与
5.对于多项式，下列说法错误的是（ ）
A.它是二次三项式B.各项分别是，，
C.最高次项的系数是7D.常数项是
6.规定运算：，例如.则的值为（ ）
A.B.C.D.
7.将去括号正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.已知，，且，则的值为（ ）
A.5或 B.1或C.3或D.5或1
9.如果关于的多项式与的和不含项，则这两个多项式的和为（ ）
A.B.C.D.
10.数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分，请把答案直接填写在答题卡的横线上）
11.若与2互为相反数，则＿＿＿＿.
12.计算：＿＿＿＿.
13.我国开展的月球探测工程（即“嫦娥工程”）为人类和平使用月球作出了新的贡献.地球与月球之间的平均距离大约为，384000用科学记数法可表示为＿＿＿＿.
14.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案由＿＿＿＿个基础图形组成.
如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：＿＿＿＿.
16.已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成＿＿＿＿.
三、解答题（本大题有8小题，共72分，在答题卡上写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（8分）计算
（1）（2）
18.（8分）先化简，再求值：，其中，的值满足
19.（8分）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）.
（1）当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米多少吨？
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用.
20.（8分）定义：若，则称与是关于的相关数.
（1）若5与是关于2的相关数，则＿＿＿＿.
（2）若与是关于的相关数，，的值与无关，求与的值.
21.（8分）受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火火.2022年李伯伯家在城里买了一套经济适用房，其建筑平面图如图所示（长度单位：）.
（1）用含，，的式子表示这套住宅的建筑面积；
（2）该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平方米120元，用含，，的式子表示铺设地面瓷砖的总费用.
22.（10分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并________；
（2）已知，求的值；
拓广探索：
（3）已知，，，求的值.
23.（10分）某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元.“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售.
现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒（）.
（1）若该客户按方案一购买，需付款＿＿＿＿元；（用含的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款＿＿＿＿元；（用含的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.并算出需要付款多少元？
24.（12分）定义：数轴上有，两点，若点到原点的距离为点到原点的距离的两倍，则称点为点的2倍原距点.
已知互不重合的三点，，在数轴上表示的数分别为4，，.
（1）若点是点的2倍原距点，
①当点在数轴正半轴上时，则＿＿＿＿；
②当点在数轴负半轴上，且点与点的距离等于点与点的距离，判断点是否是点的2倍原距点，并说明理由；
（2）若点，分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点每秒运动速度为2个单位长度，点每秒运动速度为个单位长度.若点为点的2倍原距点时，点恰好也是点的2倍原距点，请求出所有可能的值.
附加题（12分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若时，则的值为______.
（2）根据表中的规律猜想：用的代数式表示的公式为：______.
（3）根据上题的规律计算的值（要有过程）.
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、 12、 13、 14、 15、 16、
三、解答题
17、解：（1）原式
（2）原式
18、解：
，
由得，.解得，.
当，时，原式.
19、（1）（吨）
答：当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米88吨
（2）（吨）
（元）.
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为4500元.
20、解：（1），
（2），，
，
的值与无关，，，.
21、解：（1）（1）平方米
（2）元
22、（1）
（2），
又，原式;
（3），
当，，时，原式.
23、解：（1）方案一：
方案二：
（2）当时
方案一：（元）
方案二：
按方案一购买较合算
（3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球
需付款
24、解：（1）① ②，.
点与点的距离等于点与点的距离，，解得.
，，故点是点的2倍原距点.
（2）设运动时间为秒，因为点为点的2倍原距点，所以秒时点表示的数为8或，或，或9.
因为点恰好也是点的2倍原距点，所以秒时点表示的数为2或
①当时，或，或8
②当时，或，或
附加题（12分）
（1）解：当时，，
（2）解：当时，，当时，，
当时，当时，，
以此类推，当加数个数为时，，
，
（3）解：，
.某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
加数的个数
1
2
3
4
5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
B
A
D
B
A
B