新疆喀什地区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆喀什地区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了与的边重合，等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效．
3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，6B．8，8，5C．1，4，7D．1，2，3
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．方程，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在中，的垂直平分线交于、交于，的周长为13，，则的周长为（ ）
A．17B．21C．30D．34
8．在中，平分，交于D，E是上一点，，交于F．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷相应位置上）
9．某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为 ．
10．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ．
11．点与点关于x轴对称，则 ．
12．方程，则这个方程的解是 ．
13．若，则b+c= ．
14．如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）
15．计算：
(1)
(2)
16．先化简，再求值：，其中，，．
17．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，交于点O．已知，，．求证：．
18．在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
(1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
(2)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(3)求的面积．
19．如图是某包装盒的展开图，面积为，周长为32cm．求这个包装盒的底面积．
20．如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．
21．某无人驾驶搬运车进行了智能升级，升级后比升级前每小时多搬运货物，升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等，问升级前后每小时分别搬运多少货物？
22．如图，A，B是小河同侧的两个村庄，为解决用水问题，两村合资在河上修建一座水站．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．
(1)为使水站到A村和B村的距离相等，求水站的位置
(2)为使水站到A村和B村的水管总长最短，求水站的位置．
参考答案与解析
1．D
解析：解：．能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故本选项不符合题意；
．能找到多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故本选项不符合题意；
．能找到多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故本选项不符合题意；
．图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
2．B
解析：解：A、，长度是2、4、6的线段不能组成三角形，故A不符合题意；
B、，长度是5、8、8的线段能组成三角形，故B符合题意；
C、，长度是1、4、7的线段能不能组成三角形，故C不符合题意；
D、，长度是1、2、3的线段不能组成三角形，故D不符合题意．
故选：B．
3．C
解析：解：．，该选项错误，故本选项不符合题意；
．，该选项错误，故本选项不符合题意；
．，该选项正确，故本选项符合题意；
．，该选项错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．D
解析：解：
分式两边都乘以，得：．
故选：D
5．B
解析：解：∵点的横坐标，纵坐标，
∴点在第二象限．
故选：B．
6．D
解析：解：A、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
B、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
C、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
D、、、，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项符合题意；
故选：D．
7．B
解析：解：是线段的垂直平分线，，
，，
的周长为13，
，
，
的周长，
故选：B．
8．A
解析：解：∵，
∴，
∵
∴
∵是的一个外角，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故选：A．
9．
解析：解：将用科学记数法表示为．
故答案为：．
10．8
解析：解：由题意得：，
∴；
故答案为8．
11．4
解析：解：∵点与点关于x轴对称，
∴，
解得．
故答案为：4．
12．
解析：解：，
方程两边都乘以，得：，
合并同类项得：，
化系数为1：，
检验：当时，，
∴分式方程的解是，
故答案为：．
13．-13
解析：解：∵
∴
∴b=2，c=-15
∴b+c=2-15=-13
故答案为：-13．
14．50
解析：解：∵AC=AD=DB，
∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，
设∠ADC=x，可得∠B=∠BAD=x，
又∠BAC=105°，
∴∠DAC=105°-x，
在△ADC中，
∴∠ADC+∠C+∠DAC=180°，
∴2x+105°-x =180°，
解得：x=50°．
15．(1)
(2)
解析：（1）解：
（2）
16．，5
解析：解：
，
当，时，原式．
17．见解析
解析：证明：∵
∴，
即，
在和中，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴．
18．(1)见解析，
(2)见解析，
(3)
解析：（1）解：根据关于x轴对称的性质得，如图，
（2）根据关于y轴对称的性质得，如图，
（3）．
19．
解析：解：根据包装盒的展开图，可得：
，
整理得：
解得，
则包装盒的底面积
答：这个包装盒的底面积．
20．证明见解析
解析：证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
21．升级前每小时分别搬运货物，升级后每小时分别搬运货物
解析：解：设升级前每小时分别搬运货物，则升级后每小时分别搬运货物，
∵升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等，
∴，
两边同时乘以，得：，
整理得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
则，
∴升级前每小时分别搬运货物，升级后每小时分别搬运货物．
22．(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）解：点D即为水站的位置，
（2）点C即为水站的位置，