许昌市第一中学2023届九年级上学期期末考试数学试卷(答案不全)

这是一份许昌市第一中学2023届九年级上学期期末考试数学试卷(答案不全)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 明天太阳从东方升起
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
C. 任意画一个三角形，其内角和是
D. 两个负数和是正数
3. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( )
A. 30（1+x）2＝50B. 30（1﹣x）2＝50
C. 30（1+x2）＝50D. 30（1﹣x2）＝50
4. 如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（ ）

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
5. 二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（ ）
A. 先向左平移1个单位, 再向上平移4个单位
B. 先向左平移1个单位, 再向下平移4个单位
C. 先向右平移1个单位, 再向上平移4个单位
D. 先向右平移1个单位, 再向下平移4个单位
6. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转度得到，当点B的对应点D恰好落在边上时，则的长为（ ）

A. 1.4B. 1.6C. 1.8D. 2
7. 如图，PA，PB分别与相切于点A，B、过圆上点C作的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若，则的周长是（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
8. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，中，，点D，E分别在上，，则（ ）
A. B. C. 3D. 2
10. 二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
则下列结论：①；②当函数值时，对应x的取值范围是；③顶点坐标为（1，-8）；④若点、在二次函数的图像上，则．其中，正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11. 已知y是x的反比例函数，且当时，y随x的增大而增大．则这个函数的表达式可以是______．（不唯一）
12. 若抛物线与x轴没有公共点，则m的取值范围是______．
13. 下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有_______（填序号）
14. 已知点，和都在反比例函数图象上，则的大小关系为______．（用“”连接）
15. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．
16. 已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______．
17. 如图，与相切，切点为A，交于点C，点B是优弧上一点，若，则度数为______．
18. 如图所示，在直角坐标系中，等腰直角的顶点是坐标原点，点的坐标是，直角顶点在第二象限，把绕点旋转到，点与对应，点与对应，那么点的坐标是_________．
三、解答题（共58分）
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 如图，直线与x轴交于点，与反比例函数的图象交于点．
（1）求直线和反比例函数的表达式；
（2）连接，在x轴上找一点M，使，请求出点M的坐标．
21. 已知：如图，在中，，D是的中点．以为直径作，交边于点P，连接，交于点E．
（1）求证：是的切线；
（2）若是的切线，，求的长．
22. 某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件40元．
（1）若每件降价x元，单件商品的利润为______元；每星期的销售量为______件（用含x的式子表示）；
（2）若每周可获利y元，求y与x函数关系式；
（3）售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润．
23. 如图，，，P为AB上一点，，连接CD．
（1）若，求BD长；
（2）若CP平分，求证：．
参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1题C 2题B 3题A 4题D 5题A 6题B 7题C 8题D 9题A 10题B
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11题 （不唯一）
12题 ##
13题 ②⑤
14题
15题 2
16题 ##
17题 ##38度
18题 或
三、解答题（共58分）
19题
（1） （2）
20题
（1）直线解析式为，反比例函数解析式为 （2）或
21题
（1）略 （2）
22题
（1）， （2）
（3）售价为元时，最大利润为元
23题
（1）BD的长为； （2）略x
…
－3
－2
－1
0
1
4
…
y
…
16
7
0
－5
－8
－5
…