云南省昆明市九县区2023-2024学年八年级上学期期末检测数学试卷(含解析)

这是一份云南省昆明市九县区2023-2024学年八年级上学期期末检测数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列交通标志图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．4、6、11C．5、6、10D．3、6、10
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A．B．C．D．
7．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，上午10时，一条船从海岛出发，以（海里/时，）的速度向正北航行，12时到达海岛处．从，望灯塔，测得，．求从海岛到灯塔的距离为（ ）

A．12海里B．24海里C．20海里D．36海里
9．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形．
A．9B．10C．11D．12
10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①去和带②去
11．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边沿所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的直角边的长为（ ）
A．B．C．D．
12．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．计算： ．
14．下列图形中，所有具有稳定性的图形序号是 ．
15．如图，在中，，平分，，则点D到的距离为 ．

16．如图，在中，是边上的垂直平分线，，的周长为，求的周长 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．分解因式：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．线段、相交于点，，，求证：．
21．在平面直角坐标系中，，，
(1)作出关于轴的对称图形并标出点，，；
(2)写出这些点的坐标：（______），（______），（______）；
(3)请直接写出的面积为______．
22．乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米．
23．如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，作交的延长线于点F．
(1)证明：；
(2)若，，，求的长．
24．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______；
(2)解决问题：如果，，求的值；
(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．
参考答案：
1．D
解析：选项A，B，C中的图形中，找不到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这三个图形都不是轴对称图形，不符合题意；选项D中的图形，能找到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个图形是轴对称图形，符合题意；
故选：D．
2．C
解析：解：根据三角形的三边关系，得：
A.因为，所以不能组成三角形，故不符合题意；
B.因为，所以不能组成三角形，故不符合题意；
C.因为，所以能组成三角形，故符合题意；
D.因为，所以不能组成三角形，故不符合题意；
故选：C．
3．A
解析：解：A、，计算正确；
B、，计算错误；
C、，计算错误；
D、，计算错误；
故选：A．
4．D
解析：解：由题意得
，
∴．
故选D．
5．B
解析：解：点A（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1）．
故选：B．
6．B
解析：解：由题意可知，“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图的依据是，
故选：B．
7．A
解析：解：．
故选：A
8．B
解析：解：根据题意得：（海里），
∵，，
∴，
∴，
∴海里．
即从海岛B到灯塔C的距离是24海里．
故选：B．
9．D
解析：根据题意得：（n﹣2）×180=1800，
解得：n=12．
故选：D．
10．A
解析：解：A、保留了两个角和它们的夹边，能确定三角形的形状和大小，符合要求；
B、不能确定三角形的形状和大小，不符合要求；
C、仅保留了三角形的一个角，不能确定三角形的形状和大小，不符合要求；
D、带①去和带②去，可以确定三角形的形状和大小，但是不是最省事的办法，不符合要求；
故选：A．
11．B
解析：解：过点C作CD⊥AD，CD=3cm，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6cm．
故选：B．
12．C
解析：解：由题意得：
这列数中的第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，故这组数的第个数的符号为，
分数的分子为从开始的连续的奇数，故这组数的第个数的分子为，
分数的分母依次扩大倍，且第一个分数的分母是，故这组数的第个数的分母为，
这组数的第个数为，
故选：C．
13．/0.5
解析：解：，
故答案为：．
14．①②
解析：解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
显然图①②具有稳定性．
故答案为：①②．
15．5
解析：解：如图，过点D作于点E，

∵，平分，，
∴，
即点D到的距离为5．
故答案为：5
16．14
解析：解：是的垂直平分线，
，，
的周长是，
，
，
的周长是，
故答案为14
17．(1)
(2)
解析：（1）解：；
（2）解：．
18．(1)
(2)
解析：（1）解：；
（2）．
19．(1)
(2)
解析：（1）原式，
（2）原式
20．证明见解析．
解析：证明：在和中
，
，
21．(1)见解析
(2)；；
(3)
解析：（1）如图所示，为所作；
（2）由图可知，，，；
故答案为：，4；，2；，1；
（3）的面积．
故答案为：5
22．200米
解析：设原来每天修建道路x米，则采用新的修建技术后每天修建道路2x米，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意．
答：原来每天修建道路200米．
23．(1)见解析
(2)4
解析：（1）证明：∵点E是边的中点，
∴，
又∵，
∴，，
在和中，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，点E是边的中点，，
∴，
∴，
∴．
24．(1)
(2)
(3)
解析：（1）解：大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，
，
故答案为：；
（2）解：，，
；
（3）解：设，，
长方形的两邻边分别是，
，
，
，
，
这个长方形的面积．