人教版数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 轴对称（单元解读）课件

这是一份人教版数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 轴对称（单元解读）课件，共15页。

单 元 解 读第二十一章 一元二次方程课标解读内容分析单元目标知识结构课时安排《义务教育数学课程标准（2022年版）》对一元二次方程相关内容提出的要求如下:1)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；2)会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；3)了解一元二次方程的根与系数的关系；4)能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 从教学内容来看，一方面一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用，如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、一元一次方程组解法等知识，在本章都有应用。 从数学角度看，这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱或知识点有问题，就会给本章的学习带来困难，因此，这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验，又是一次复习与巩固。当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，尤其是方程方面知识的深入和发展。 另一方面，一元二次方程又是以后学习的知识基础，这一章可以说是起到了承上启下的作用。初中代数中的不少主要技能、解题方法以及一些常用的数学思想方法，在本章都有所体现例如，换元法、因式分解法、配方法等。另外，从具体到抽象的概括能力、逻辑推理能力等等在本章也有体现可以说，无论从基础知识还是基本技能看，这一章都占有重要的地位。 依据新课标的理念，教科书在编排上注意螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断地深化对核心概念的理解。如在方程的教学中，教科书改变了以往代数教材“先集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，是方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。 这样处理，一方面克服了直线式发展所产生的不易理解和消化的弊病，分阶段地不断深化对方程和函数的理解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识，用函数观点分析解方程组与一元二次方程根的分布等就是为此目的安排的。1)了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转换、降次等数学思想；　　2)通过根的判别式判断一元二次方程的情况，了解根与系数的关系；3)能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。　　 本章主要介绍了一元二次方程及有关概念，一元二次方程的解法，运用一元二次方程分析和解决实际问题。一元二次方程作为方程这一模块中的重要组成部分，方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习作好准备。　　本章的主要内容有三部分，第一部分是一元二次方程的概念:学习一元二次方程的一般形式、成立的条件,一元二次方程的根(或解),检验一个数值是否是一元二次方程的根(或解)的方法。　 第二部分是一元二次方程的解法：理解一元二次方程的解法的数学思想是降次，由降次的方法不同得出一元二次方程的不同解法。根据一元二次方程的结构，选用合适的解法解方程。　　第三部分是利用一元二次方程解决实际问题。通过第二部分内容的学习，我们可以利用一元二次方程解决实际问题，并验证所求结果是否有意义。一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解决数学问题的重要工具和方法，并且对学习函数，尤其是在用二次函数解决综合问题时起着决定性的作用，它在中考试题中也占有一定的比例。本章重点内容：1.理解与掌握一元二次方程及其有关的概念。2.用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3.利用一元二次方程解决实际问题。　本章难点内容：1.理解用根的判别式判别根的情况。2.一元二次方程求根公式的推导。3.一元二次方程根与系数的关系。本章学情分析： 九年级的学生，在学习本单元内容之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念,学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。课程结束