数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品教学ppt课件

这是一份数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品教学ppt课件，文件包含213实际问题与一元二次方程销售问题图表问题动点问题pptx、213实际问题与一元二次方程销售问题图表问题动点问题教学设计docx、213实际问题与一元二次方程销售问题图表问题动点问题导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1.根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程。2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。
【提问】回顾列方程解决实际问题的基本步骤?
1）审：分清已知未知，明确数量关系；
5）验：根据实际验结果；
九年级学生小明在暑假期间勤工俭学。1）他每天在批发市场以每斤2.5元买进黄瓜，再到市场以每斤4元卖掉黄瓜，那么他每卖1斤黄瓜可以赚到 元；2）如果他每天都能卖完50斤黄瓜，则他每天收入是 元。3）他每天外面吃饭需花费20元，则他每天实际可以获得_____________元。
单件售价-单件进价=单件利润
单件利润×销量=总利润
总利润-支出=实际利润（或：销售总额-成本总额-支出=实际利润)
【提问】根据上述问题，你能售价、进价、利润、支出之间存在的关系吗?
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减小库存，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？
【分析】设衬衫单价应降x元，
设衬衫单价应降x元由题意得(40-x)(20+2x)=1200解方程得x1=20，x2=10
【提问】站在商家角度你觉得如何降价合适？
∵尽快减小库存∴ x=20答：衬衫的单价降了20元
某商店进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件再提价1元出售，则其销售量就减少20件。现在预算要获利润12000元且进货成本不超过24000元，应按每件多少元出售？
【分析】设应按每件 x 元出售
800-20（x-60）
【提问】如果设提价x元，你能根据提示信息列出方程吗？
例1 某工厂生产的某种产品按供需要求分为十个档次．若生产第一档次（最低档次）的产品，一天可生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．设该产品的档次（每天只生产一个档次的产品）为x，请解答下列问题．1）用含x的代数式表示：一天生产的产品件数为_______件，每件产品的利润为________元；
解（1）一天生产的产品件数为[76-4（x-1）]=（80-4x）件， 每件产品的利润为[10+2（x-1）]=（8+2x）元，
例1 某工厂生产的某种产品按供需要求分为十个档次．若生产第一档次（最低档次）的产品，一天可生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．设产品的档次（每天只生产一个档次的产品）为x，请解答下列问题．2）若该产品一天的总利润为1080元，求这天生产产品的档次x的值．
（2）当利润是1080元时，即：[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080， 整理得：-8x2+128x+640=1080， 解得：x1=5，x2=11，∵x=11＞10，不符合题意，舍去。∴x=5，答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的总利润为1080元。
【详解】解：设每副羽毛球拍降价x元，由题意得：（40-x）（20+5x）=1700， 整理得：x2-36x+180=0，解方程得：x1=6，x2=30，因为 每副降价幅度不超过15元，所以 x=6符合题意，故答案是：6．
2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：1）每千克核桃应降价多少元？2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
某公司组织一批员工到龙湾风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？
【分析】设参加旅游人数共有x人，公司支付给旅行社28000元，说明__________,则人均收费__________________________元
[800-10（x-30）]
例2 某市出租车收费标准如下（规定：四舍五入，精确到元，N≤15）N是走步价，李先生乘坐出租车打出的电子收费单是：里程11公里，应收29．1元，你能依据以上信息，推算出起步价N的值吗?
某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．A公司参加这次旅游的员工有多少人？某风景区的旅游信息如下：
设参加这次旅游的员工有x人，∵30×80=2400<2800，∴x>30．根据题意得：x[80-（x-30）]=2800，解得：x1=40，x2=70．当x=40时，80-（x-30）=70>55，当x=70时，80-（x-30）=40<55，舍去．答：A公司参加这次旅游的员工有40人．
如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？
【提示】设x s后△DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt △DAP 、 Rt △PBQ、 Rt △QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程。
例3 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
设经过x s时间P、Q两点之间的距离是10cm。
如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。1)当运动时间为2s时，P，Q两点的距离为多少？2)当运动时间为4s时，P，Q两点的距离为多少？
【详解】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件．（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，∴x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．
2．（2018·江苏盐城真题）某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
3．（2021·山东菏泽真题）端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求该水果的销售价为每千克多少元？
1. 本节课学习，你有哪些收获？请你用自己的语言简述一元二次方程解应用题的步骤？2. 你知道解决“销售问题” 、“图表问题” 、“动点问题” 的关键步骤是什么？
1．某演出团体准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演出，该剧院有1200个座位，如果票价定为每张100元，那么门票可以全部售出如果票价每增加1元，那么门票就减少2张，要使得门票收入为245000元，票价应该定为多少元？2．某超市销售一种矿泉水，进价为每箱24元，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱。经市场调查发现：若这种矿泉水的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元，那么每箱矿泉水需要降价多少元？3.如图，已知AB⊥BC，AB＝12 cm，BC＝8 cm．动点M从点A沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动，同时动点N从点C沿CB方向以1 cm/s的速度也向点B运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止．当△MNB的面积为24 cm2时，求它们运动的时间．