人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质精品教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质精品教学ppt课件，文件包含2213二次函数yax2+k的图象和性质pptx、2213二次函数yax2+k的图象和性质教学设计docx、2213二次函数yax2+k的图象和性质导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共38页， 欢迎下载使用。

当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.
当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.
当x=0时，y最小=0
当x=0时，y最大=0
【问题】用描点法画二次函数 y=2x2+1 和 y=2x2-1 的图象。
2)描点：在坐标平面中描出对应的点。
3)连线：用平滑曲线顺次连接各点。
【结论】一般地，当a＞0时，抛物线y=ax2+k的开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0,k)，顶点是抛物线的最低点，函数最小值为k.当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.
1）三条抛物线的开口方向：________2）三条抛物线的对称轴：________3）从上而下顶点坐标分别为：________4）顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最_____值分别为_______________________________5）函数的增减性都______:即当x＜0时，y随x的增大而_____； 当x＞0时，y随x的增大而_____.
y=1、 y= 0、 y= -1
【结论】一般地，当a<0时，抛物线y=ax2+k的开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0,k)，顶点是抛物线的最高点，函数最大值为k.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.
向上（下）平移2个单位
向上（下）平移|2k|个单位
当x=0时，y最小=k
当x=0时，y最大=k
【详解】∵抛物线y=（2-a）x2+2开口向下， ∴2-a＜0，即a＞2，故答案为：a＞2．
1 填空1）抛物线y＝3x2＋8可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到．2）抛物线y＝-3x2+2向 平移 个单位后会得到抛物线y=-3x2．
例7．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
【详解】解：函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）A. 函数y＝ax图形可得a＜0，则y＝ax2+a（a≠0）开口方向向下正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴负半轴，而不是交y轴正半轴，故选项A不正确；    B. 函数y＝ax图形可得a＜0，则y＝ax2+a（a≠0）开口方向向下正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴负半轴，而不是在坐标原点上，故选项B不正确；    C. 函数y＝ax图形可得a＞0，则y＝ax2+a（a≠0）开口方向向上正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴正半轴，故选项C不正确；    D. 函数y＝ax图形可得a＜0，则y＝ax2+a（a≠0）开口方向向上正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴正半轴正确，故选项D正确； 故选D．
3．已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）（1）点A的坐标是　 　；（2）求该抛物线的解析式；（3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标．
【详解】∵抛物线y＝x2+3开口向上，在其图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＜y2，∴|x1|＜|x2|，∴0≤x1＜x2，或x2＜x1≤0，或x24．（2019·山东·统考中考真题）已知抛物线y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（ ）A．5个B．4个C．3个 D．2个
1.本节课学了哪些主要内容？2.抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的区别与联系是什么？3.通过本节课的学习，你想继续探究的知识是什么？
P33:课后练习P41:习题22.1第5题(1)