人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质优秀教学课件ppt

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1）通过图象了解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质，体会数形结合的思想．2）由二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象特征及性质类比地学习二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征及性质，并能发现它们的联系，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法。
当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大.
当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小.
当x=h时，y最小=k
当x=h时，y最大=k
向左(或右)平移h个单位
向上（或下）平移k个单位
向右平移6个单位再向上平移3个单位
2)描点：在坐标平面中描出对应的点。
3)连线：用平滑曲线顺次连接各点。
【问题】如何画y=ax2+bx+c的图象？
例1 求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．1)y=2x2-4x+5 2)y=-x2+2x-3 3)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-8
1）开口向上，x = 1，（1， 3）
2）开口向下，x = 1，（1，-2）
4）开口向下，x = -1，（-1,1）
5）开口向下，x = 2，（2,0）
【详解】y=﹣x2+2mx=-( x2-2mx)=-( x2-2mx+m2)+m2=-( x-m)+m2,∴顶点坐标为（m，m2），∴可能成为函数顶点的是（﹣2，4），故选A．
1．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．
例6．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3在t≤x≤t+3时的最小值是t，则t的值为 __________________.
【详解】解：∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴该抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，当x＝﹣4时，y＝16﹣8﹣3＝5，当x＝﹣1时，最小值为y＝1﹣2﹣3＝﹣4，当x＝18时，y＝324+36﹣3＝357，∴﹣4≤y≤357，故答案为：﹣4≤y≤357．
2．已知抛物线 y= -x2+ mx +2m ，当-1 ≤ x ≤ 2时，对应的函数值y的最大值是6，则 m的值是___________．
1.本节课学了哪些主要内容？2.抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x－h)2＋k的联系是什么？3.通过本节课的学习，你想继续探究的知识是什么？
P39:课后练习P41:习题22.1第6题(2) (4),第7题(2)